精品解析：西南大学附属中学校2022--2023学年八年级下学期入学测试数学试卷

西南大学附中2022—2023学年度上期期末考试 初二数学试题 （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1. 在中，，则（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 140° 2. 如图所示，几何体由6个大小相同的小正方体组成，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. 3，4，5 D. ，， 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 平面直角坐标系内有一点，已知，满足，则点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 平行四边形的对角互补 C. 有两组对角相等的四边形是平行四边形 D. 平行四边形的对角线平分每一组对角 7. 用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系内，点、的坐标分别为、，将沿轴向左平移，当点落在直线上时，线段扫过的区域所形成图形的周长为（ ） A. 12 B. 15 C. 16 D. 18 9. 周末，小附和小钟相约骑自行车沿同一路线从地出发前往地，小附以千米/小时的速度匀速行驶，途中自行车出现故障后停车维修，修好后以千米/小时的速度继续匀速行驶；小钟在小附修好车的同时开始以千米/小时的速度匀速前往地．设小附、小钟两人与地之间的路程为（千米），小附离开地的时间为（小时），与之间的函数图象如图所示．根据图象信息，以下4种说法： ①；②；③在小附出发4小时后两人相遇；④小钟到达地时，小附离地还有10千米．其中正确有几个（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，的边与轴正半轴重合，其中，点是上的定点，点是上的动点．点是的中点，要使最小，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 11. 若使得关于的不等式组有解，且使得关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的的值的和是（ ） A. 24 B. 25 C. 34 D. 35 12. 如图，在中，，，点是边上一点，以为直角边作等腰直角，，交于点，连接，过点作交于点，交于点．则以下结论正确的有（ ）个 ①；②；③；④当时，；⑤当时，． A 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是________． 14. 现有五张正面分别标有数字，，0，1，2的卡片，它们除数字不同外其余完全相同．将卡片背面朝上洗匀后，从中随机取出一张，再从剩下的卡片中随机取出一张，则两次取出的卡片上的数字乘积是负数的概率为______． 15. 如图，在矩形中，点是的中点，点为上一点，将沿折叠后，点恰好落在上的点处，过点作交于点，若，，则______． 16. 随着神舟十五号载人航天飞船的发射成功，中国航天系列模型备受欢迎．某商店在12月份开始售卖中国航天系列的四款模型，包括款（神舟十五号载人飞船模型）、款（天舟货运飞船模型）、款（梦天实验舱模型）与款（问天实验舱模型），所有模型的售价均为整数．在12月份售卖过程中，款的售价在200元与300元之间（不包括200元和300元），款售价比款售价低30元，款售价比款售价高50元．12月份款、款、款、款的销量之比为，且款比款的销售额多300元，款比款的销售额少300元．随着元旦的临近，商店决定在1月1日这一天举行促销活动，相比12月份各款模型的售价，款售价降低30元，款售价降低20元，款、款降低的价格都为款降低价格的．活动结束后统计发现：款销量比12月份的款销量增加了2倍，款12月份的销量是1号当天款销量的，款销量与12月份款销量相同．而款销量相比12月份自身销量有所增加，且活动当天各款模型的销售总额比12月份、两款销售总额的4倍多3848元．则1月促销活动当天购买一套中国航天系列的模型（款、款、款、款各一个）需要______元． 三、解答题（本大题共2题，每题8分，共16分） 17. 计算 （1） （2） 18. 化简求值：已知，，求值． 四、解答题（本大题共7题，每题10分，共70分） 19. 尺规作图，已知，平分交于点． （1）求作：的平分线交于点，过点做的垂线交于点，连接（要求保留作图痕迹，不写作法）； （2）若，，求的长度． 20. 西大附中缤纷社团课程受到了各年级学生的