专题11 函数与导数（选填题8种考法）-【满分计划】2023年高考数学二轮复习考法分类训练（选填题+解答题）（新高考地区专用）

专题11 函数与导数（选填题8种考法） 考法一 函数图像 【例1-1】（2022·天津·统考高考真题）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 【例1-2】（2022·全国·统考高考真题）如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（    ） A． B． C． D． 【例1-3】（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 【例1-4】（2021·浙江·统考高考真题）已知函数，则图象为如图的函数可能是（    ） A． B． C． D． 考法二 函数的单调性 【例2-1】（2021·全国·高考真题）下列函数中是增函数的为（    ） A． B． C． D． 【例2-2】（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）命题在上为增函数，命题在单调减函数，则命题q是命题p的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【例2-3】（2023·陕西咸阳·校考一模）已知函数，则不等式的解集为______. 【例2-4】（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为______． 【例2-5】（2023·上海·统考模拟预测）已知函数，则不等式的解集是__________. 考法四 函数奇偶性 【例4-1】（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）函数为上的奇函数，当时，，则（    ） A．98 B． C．90 D． 【例4-2】（2021·全国·统考高考真题）已知函数的定义域为，为偶函数，为奇函数，则（    ） A． B． C． D． 【例4-3】（2021·全国·统考高考真题）设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（    ） A． B． C． D． 【例4-4】（2021·全国·统考高考真题）设函数，则下列函数中为奇函数的是（    ） A． B． C． D． 考法四 函数的周期性与对称性 【例4-1】（2023·河南平顶山·叶县高级中学校联考模拟预测）已知函数，若，则（    ） A． B． C． D． 【例4-2】（2023·黑龙江大庆·统考一模）已知函数，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，，则（    ） A． B． C．0 D．2 【例4-3】（2023·内蒙古·模拟预测）已知是定义在上的增函数，且的图象关于点对称，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【例4-4】（2022·全国·统考高考真题）已知函数的定义域均为R，且．若的图像关于直线对称，，则（    ） A． B． C． D． 考法五 函数的最值及极值 【例5-1】（2021·全国·统考高考真题）下列函数中最小值为4的是（    ） A． B． C． D． 【例5-2】（2023·甘肃兰州·校考模拟预测）已知函数的值域为R，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例5-3】（2021·全国·统考高考真题）设，若为函数的极大值点，则（    ） A． B． C． D． 【例5-4】（2023·上海黄浦·统考一模）已知，且函数恰有两个极大值点在，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例5-5】（2023·湖北武汉·统考模拟预测）已知函数有两个极值点与，若，则实数a＝____________. 【例5-6】（2023·山东临沂·统考一模）已知是函数的一个零点，且，则的最小值为________． 【例5-7】（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）已知函数在处取得极大值，则实数a的范围是______． 考法六 切线及应用 【例6-1】（2023·四川·校联考一模）曲线在处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【例6-2】（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数是偶函数，当时，．若曲线在点处的切线方程为，则实数a的值为（    ） A．4 B．2 C．1 D． 【例6-3】（2023·四川·校联考一模）若点是曲线上任意一点，则点到直线距离的最小值为（    ） A． B． C． D． 【例6-4】（2021·全国·统考高考真题）若过点可以作曲线的两条切线，则（    ） A． B． C． D． 【例6-5】（2023·陕西西安·统考一模）过点可作三条直线与曲线相切，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 考法七 零点定理 【例7-1】（2023·全国·开滦第二中学校考模拟预测）已知，符号表示不超过x的最大整数，若函数有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【例7-2】（2023·山西忻州·统考模拟预测）若函数在内恰有4个零点，则的取值范围是（    ） A． B． C．