广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷

第 1页，共 1页 顺德区华侨中学高一月考数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. sin(−585∘)=(  ) A.− 2 2 B. 2 2 C. 3 2 D.− 3 2 2. 若 tanθ=−2，则 sinθ(1+sin2θ) sinθ+cosθ =(  ) A.− 6 5 B.− 2 5 C. 2 5 D. 6 5 3. 记函数 f(x)=sin(ωx+ π 4 )+b(ω >0)的最小正周期为 T.若 2π 3 <T<π，且 y=f(x)的图像关 于点 ( 3π 2 ,2)中心对称，则 f( π 2 )=(  ) A.1 B. 3 2 C. 5 2 D.3 4. 已知曲线C 1 :y=sinx，C2: y=sin(2x+2π3)，则下面结论正确的是 (  ) A.将曲线C 1 向左平移 2π 3 个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标 不变，得到曲线C 2 B.把C 1 上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 π 3 个单位长度，得到 曲线C 2 C.把C 1 上各点的横坐标缩短为原来的 1 2 ，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移 2π 3 个单位长度，得到 曲线C 2 D.将曲线C 1 向左平移 π 3 个单位长度，再把得到的曲线上的各点的横坐标伸长为原来的 2倍，纵坐标不 第 1页，共 1页 变，得到曲线C 2 5. 已知函数 f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β)+1，且 f(4)=3，则 f(2023)的值为 (  ) A.−1 B.1 C.3 D.−3 6. 若α∈ ( π 2 ,π)，3cos 2α=cos ( π 4 +α)，则 sin2α的值为 (  ) A.− 17 18 B. 17 18 C.− 1 18 D. 1 18 7. 若 sin(α+β)+cos(α+β)=2 2cos(α+ π 4 )sinβ，则(  ) A.tan(α+β)=−1 B.tan(α+β)=1 C.tan(α−β)=−1 D.tan(α−β)=1 8. 已知函数 f(x)=sin2xcosφ+cos2xsinφ(x∈ R)，其中φ为实数，且 f(x)≤ f( 2π 9 )对任意 x∈ R恒成立，记 p=f( 7π 18 )，q=f( 5π 6 )，r=f( 7π 6 )，则 p，q，r的大小关系是(  ) A.r<p<q B.q<r<p C.p<q<r D.q<p<r 二、多选题（本大题共 4小题，共 20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列函数中，最小正周期为π的有 (  ) A.y=|cosx| B.y=sin(2x+π6) C.y=tan(2x−π3) D.y=cos|x| 10. 已知函数 f(x)=2sin(2x+ π 3 )+1，则下列结论正确的是(  ) A.最小正期是π B.f(x)的图象关于 x=− 5π 12 对称 C.f(x)在[−π,− π 2 ]上单调递减 D.f(x+ π 3 )是奇函数 11. 在锐角三角形 ABC中，以下各式一定成立的是 (  ) A.tan(A+B)+tanC=0 B.cos A+B 2 =sin C 2 第 1页，共 1页 C.sinA+sinB<cosA+cosB D.tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 12. 海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮汐.早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下， 船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋.一艘货船的吃水深度(船底到水面的距离) 为 4 m.安全条例规定至少要有 2.25m的安全间隙(船底到海底的距离)，下表给出了某港口在某季节每 天几个时刻的水深． 时刻 水深/m 时刻 水深/m 时刻 水深/m   0 ：00 5.0   9 ：  00 2.5   18 ：  00 5.0   3 ：00 7.5   12 ：  00 5.0   21 ：  00 2.5   6 ：00 5.0   15 ：  00 7.5   24 ：  00 5.0 若选用一个三角函数 f(x)来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，则下列说法中正确的有 (  ) A. B. C.该货船在 2：00至 4：00期间可以进港 D.该货船在 13：00至 17：00期间可以进港 三、填空题（本大题共 4小题，共 20.0分） 13. 若 f(x)=cos(2x+ π 3 +φ)(|φ|< π 2 )是奇函数，则φ=     ． 14. sin12 ∘ (2cos 2 12 ∘ −1) 3−tan12 ∘ =     ． 15. 设