专题08 不等式选讲-【大题精做】冲刺2023年高考数学大题突破+限时集训（全国通用）

令学利科购 学科网原针，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题08 不等式选讲 题型简介 不等式选讲题是处于高考全国卷的二选一23题位置，是10分的基础大题题型。高考考察解不等式， 解绝对值不等式，利用不等式的变形和常见不等式证明不等式成立，利用均值不等式，柯西不等式， 分析法、综合法等证明不等式或者求式子最值与范围，交汇考察集合函数的概念，绝对值的概念，函 数的图像与性质等内容，试题难度中等，试题综合性较强。 常考题型：绝对值函数图像及图像法解不等式，绝对值三角不等式，给解集求参数型不等式求解，柯西不 等式，三元均值不等式，综合法与分析法证明不等式。 典例在线 一、绝对值函数图像及图像法解不等式 例题、已知函数f八x)=x+2+2x-1-2 (I)在坐标系中作出函数f(x的图象： (2)若∫(x≥kx+2k,求实数k的取值范围 解题扶巧 解绝对值不等式的方法有几何意义法，零点分段法 方法一采用几何意义方法，适用于绝对值部分的系数为1的情况， 方法二使用零点分段求解法，适用于更广泛的情况，为最优解： 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原创，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 形如x-+x-b≥c(或≤c)型的不等式主要有两种解法： (1)分段讨论法：利用绝对值号内式子对应的方程的根，将数轴分为(-o,,(a,b],(亿，+0)（此处设 <b)三个部分，在每个部分去掉绝对值号并分别列出对应的不等式进行求解，然后取各个不等式解集的 并集， (2)图象法：作出函数y=女-+r-b和y2=c的图象，结合图象求解， 变式训练 已知函数fx)=k-,k+,gx=2x-1. (1)在给出的平面直角坐标系中画出f(x)和gx的图象： (2)若关于x的不等式x≤gx-a恒成立，求实数a的取值范围. 刷模拟 1.(江西省上绕市第一中学2023届高三模拟考试数学（理）试趣)己知函数f(x)=x-2引-2|x-5 (I)画出y=(x)的图象： (2)若f(x)|2x+1小，求实数t的取值范围 2 头原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(安徽省六安市舒城中学2023届高三下学期仿真模拟（二）文科数学试题)已知函数： fx=l2x+6+2x-4-11,gxj=-x-1 (1)请在图中画出y=f(x)和y=gx的图象 (2)若g(x+≤f(x恒成立，求1的取值范围 刷真题 1.(2021年全国高考甲卷数学（文）试题)己知函数f(x)=k-2g(x)=2x+3-2x-1: (1)画出y=∫(x和y=gx的图像； (2)若f(x+a)≥gx,求a的取值范围. 2.(2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国1卷参考版）)己知函数∫(x=x+1-2x-3 (I)在答题卡图中画出y=∫(x)的图像： 3 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ()求不等式f(x>1的解集 典例在线 二、绝对值三角不等式 例题、己知函数f(x)=r2-3a2-3+r2-a-,a∈R, (1)当a=0时，解不等式f(x≤4： (2)若f(x≥2恒成立，求a的取值范围 解题技巧 绝对值三角不等式 lal-bllslatbllatblsa+b 变式训练 己知函数f(x=a-+r+2. (1)当a=1付，求不等式f(x)≤4的解集： (2)若f(x)>-2a恒成立，求实数a的取值范围. 刷模拟 1.(江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题)已知函数f(x)2x|+|x-2a. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 (1)当a=1时，求不等式f(x)≤4的解集： (2)若对任意xeR,f(x)+|x-2a2a2-5恒成立，求a的取值范围。 2.(四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（文）试题)己知a>0,b>0,且a+b=2, (1)证明： 3sa+26+<1n. (2)若不等式3x+m+1+3x-m-≥√a+3+Vb+3对任意x∈R恒成立，求m的取值范围. 刷真题 1.(2021年全国高考乙卷数学（理）试题)己知函数f(x=r-@+x+3引. (1)当a=1时，求不等式f(x≥6的解集 (2)若f(x)>-a,求a的取值范围. 2.(2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）)已知函数f(x)=x-a+x-2a+1川 (1)当a=2时，求不等式f(x24的解集： (2)若f