第一篇 专题七 第1讲 坐标系与参数方程 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导5球 专题七 坐标系与参数方程、不等式选讲 第1讲 坐标系与参数方程 考情分析 考查特点 关键能力 学科素养 1.坐标系与参数方程是高考的选考内 容之一，高考考查的重点主要有两个 方面：一是简单曲线的参数方程与普 通方程互化以及极坐标方程与直角坐 逻辑思维能力、运算求 数学抽象、 标方程互化；二是曲线的参数方程与 解能力、空间想象能 直观想象、 极坐标方程的综合应用. 力、创新能力 逻辑思维、 数学运算 2.该部分在高考中以选做解答题的形 式出现，难度中等，备考时应注意转化 思想、数形结合思想的应用 真题体验 1.[坐标系与参数方程] (2022·全国甲卷)在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为 2H'(t为参数)，曲线C的参数方程为 2+s ’(s为参数). 或乔出民的普通方程： 解：(1)根据C的参数方程，消去参数t可得x=2y=6x-2(y≥0)， 2+y 所以曲线C的普通方程为y=6x-2(y≥0). 6→ [坐标系与参数方程] (2022·全国甲卷)在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为 2+t ’(t为参数)，曲线C2的参数方程为 2+s’(s为参数). 万设坐髹原点为极点，x轴正半轴为极锺立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 2cos0-sin0=0,求C3与C1交点的直角坐标，及C3与C2交点的直角坐标. 解：(2)曲线C的极坐标方程可化为2pcos日-psin日=0， 所以C的直角坐标方程为y=2x.根据C2的参数方程，消去参数s可得x=-一 2 2+y y=-6x-2(y≤0).由 - ）,得 二’或 6 2 1 所以心与6文点的量奔业聚务号尺 ),得 1 或 1 '=6x2y≤0 回 X=2 2 ’所以C与C2交点的直角坐标为（一，-1）y=1?2). y= 1 1 2[坐标系与参数方程] (2022·全国乙卷)在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为 ’(t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直 缓王高际程为psn（e+n0 (1)写出1的直角坐标方程： 解：(1)直线1的极坐标方程为psin(日+)+m=0, 即psin日+pcos日+2m=0, 3 根据 :3'得1的直角坐标方程为 x+y+2m=0. E=06is0回 2[坐标系与参数方程] (2022·全国乙卷)在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为 ’(t为参数).以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直 缓高际分程为psin（00 (2)若1与C有公共点，求m的取值范围. 解：(2）曲线C的参数方程为 ’(t为参数)， 将sint与代入xcos2t=329解t)园 得商线c多希通方药为y小3哭 E+2(-2≤y≤2). 25 联立直线〡与曲线C的方程，得 ξ3x+%寸2m÷0 消去×并整理得3y2-2y-6-4m=02≤y)x+2 法之若直线与曲线C有公共点， 则△=(-2)2-4×3×(-6-4m)≥0， 且3×(-2)2-2×(-2）-6-4n≥0，所以-一≤m≤-， 19 5 12 2 即m的取值范围为[一，-]. 195 法二4m=3y2-2y-6,122 因为3y-2y-6=3(y-）2-,所以--≤3y2-2y-6≤10， 119 19 33 3 即一≤4m≤10，则-一≤m≤-， 19 19 5 即m的取值范周为巴，] 3 2 198 3.[圆的参数方程及极坐标方程与直角坐标方程互化](2021全国乙卷)在直角 坐标系x0y中，⊙C的圆心为C(2,1),半径为1. (1)写出⊙C的一个参数方程； 解：(1)由题意知⊙C的标准方程为(x-2)+(y-1)2=1, 则⊙C的参数方程为 ’（a为参数). ≡子丰回