第一篇 专题六 第1讲 函数的图象与性质 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导巧球 专题六 函数与导数 第1讲【 函数的图象与性质 考情分析 考查特点 关键能力 学科素养 全面考查函数的概念、表示方 法，函数的单调性、奇偶性、 周期性的应用，函数图象的识 逻辑思维能力、运 算求解能力、数学 逻辑推理、数学建模、 别判断和应用，考查函数与方 直观想象、数学运算 程等.选择题、填空题均有， 建模能力 易、中、难都有覆盖 真题体验 1.[函数的图象](2022·全国甲卷)函数f(x)=(3-3)cosx在区间[-，-]的图象大致为 (A B 解析：法一（特值法） 取x=1,则f(1)=(3-)cos1=c0s1>0;取x=-1, 则f(←-1)=(-3)c0s(-1)=一c0s1<0.结合4项知选尊 法二由题意f(x)的定义裁关于原点对称， 则f(-x)=(3'-3)cos(-x)=-(3-3)cosx=-f(x), 所以函数f(x)=(3-3)c0s×是奇函数，排除B,D;取x=1, 则f(1)=(3-)cos1=cos1>0,排除C. 2.[函数的图象](2022·全国乙卷)如图是下列四个函数中的某个函数在区间 [-3,3]的大致图象，则该函数是(A) A.y- 3 B.y- 3 x+3x xx 2 x+1 x+1 C.y D.y 2 辨平 解析：对于选项B，当x=1时，y=0，与图象不符，故排除B；对于选项D，当x=3时，y= -sin3>0，与图象不符，故排除D；对于选项C，当x>0时，y=≤—=cosx≤1， i与图象在y轴右侧最高点大于1不符，所以排除C。 2xcosx2xcosx x^+12x 3.[函数的奇偶性](2021·全国乙卷)设函数f(x)=一，则下列函数为奇函数的是 1x (B) 1+x A.f(x-1)-1 B.f(x-1)+1 C.f(x+1)-1 D.f(x+1)+1 解析：由题意可得f(x)三一三-1+一， 对于A,f(x-1)-1=2不蒂奇函载： 对于B,f(x-1)+1=是奇函数； 对于C,f(x+1)-1=一-2，定义域不关于原点对称，不是奇函数； 对于D,f(x+1)+12定义城不关于原点对称，不是奇函数 4.[函数的奇偶性、对称性、周期性](2021·全国甲卷)设f(x)是定义域为R的奇函数， 且f(1+x)=f(-x).若f(-)-,则f(-)等于(C) 11 5 33 3 A.-B.-C.-D.- 5115 3 3 3 3 解析：由题意可得f()=f(1+)=f(-一)=-f(), 5 2 2 2 而f日=f1-)=f3-f(-3, 3 3 3 2 1 1 11 3 3 3 故f() 53 5.[函数的奇偶性](2022·全国乙卷)若f(x)=1na+一+b是奇函数，则a= 1 b= 1x 解析：f(=nla+,tb=nlat,+Ine二nl bb 因为f以为奇禹最手所以f(f闭=1nl0, a+1 e ae x 所以(a+1)2e-a2e2x21=1-x21. a+l e a e x -2 1x 当(at1)2e2-a2ex2=1-x2时， [(a+1)2e-1]+(1-ae)x2-0对任意的x恒成立，则 22b ’解得 0+1 ’1=0 当(a+1)2e2-aex2=x2-1时，[(a+1)2e+1]-(a2e+1x02硬性意的x恒成， 2 1ae=0 b=In2 1则 ’无解.综上，a=,b=ln2.答案：一ln2 aae唑h1+华1=0- 2