第一篇 专题二 第1讲 等差数列与等比数列 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导巧球 专题二数列 第1讲 等差数列与等比数列 考查特点 关键能力 学科素养 考查等差数列、等比数列基本 量的计算，性质的应用及两种 类别的判断与证明等.选择 运算求解能力、 数学运算、 逻辑推理 题、填空题、解答题均有，难 逻辑推理能力 度中等偏下 真题体验 1.[等比数列的性质](2021全国甲卷)记Sn为等比数列{an}的前n项和.若S24,S46, 则S等于(A) A.7 B.8 C.9 D.10 解析：因为S2=4,S4=6,则易知公比q卡士1，所以由等比数列的前n项和公式， (-） -2 得 s2=42=a(1+q)∈4) 回 al 1 q 2 两湘除，得g2==a11+q1+q =6 1 (2), 所以 或 所以=（=7 =4 Ba= 2ξ2 a2=422+52 回 1q 2.[等比数列基本量](2022.全国乙卷)己知等比数列{an}的前3项和为168，a2as=42, 则a6等于(D) A.14 B.12 C.6 D.3 解析：法一设等比数列{aJ的公比为q,易知q卡1. 由题意可得 即 ’解得 所以a6=a1q5=3. a2+a2+a3=168 设等数形2公比为a管g 兰168 a15196 法二 回 1=42 =2 由题意可得 即a1g .3 解得 所以a6=a1q5=3. =168 14-=168 2a5=42回回a1a'1a3142'回 Q 96 回0= 3.[等差数列实际应用](2020全国Ⅱ卷)北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分 上、中、下三层。上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇 面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块。下一层的第一环比上一层的最后一 环多9块，向外每环依次也增加9块。已知每层环数相同，且下层比中层多729块， 则三层共有扇面形石板(不含天心石)() A.3699块B.3474块 C.3402块—D.3339块 解析：由题意知，由天心石开始向外的每环的扇面形石板块数构成一个等差数列，记为{aJ, 易知其首项a-9、公差d=9,所以a=a+(n-1)d-9n.设数列{an}的前n项和为Sm,由等差数列 的性质知Sm,Sm-S,SnSn也成等差数列，所以2(Sm-S)=S+Sn-Sm,所以(Sn-S2n)-(S-S)= 5-25.=（】-2×（】=9n=729,得n9,所以三层共有扇面形石板的块数为 2n9+18n n9+9n 2 2 2=3402. 3n9227n3×9×9t27×9 4.[等差数列基本量](2022全国乙卷)记Sn为等差数列{an}的前n项和 若2S3=3S2+6,则公差d= 解析：因为2S33S2+6, 所以2(a1+a2+a3)=3(a1+a2)+6, 化简得3d=6,得d=2, 答案：2 热点突破