第三篇 一、集合、复数与常用逻辑用语 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导与苏 第三篇 考前回扣— 知识方法，重点回扣， 小题热身 一、集合、复数与常用逻辑用语 回扣1集合 1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义一一抓住集合的代表元素.如{x y=1gx}一一函数的定义域；{yly=1gx}—函数的值域；{(x,y)|y=lgx} 函数图象上的点集 2.遇到A∩B=☑时，需注意到“极端”情况：A=☑或B=☑；同样在应用条件AU B=BA∩B=AAB时，不要忽略A=☑的情况. 3.集合的元素其有确定性、无序性和互异性，在解决有关带有字母参数的集合的 问题时，尤其要注意元素的互异性， 【回扣问题1】 1.(2022全国乙卷)设全集U={1,2,3,4,5},集合M满足CM={1,3},则(A) A.2∈M B.3∈M C.4年M D.54 M 解析：由题意知M={2,4,5},所以2∈M. 2.(2022·湖北模拟)设集合A={y|y=1og2x，x>4}，B={x|x2-3x+2<0}，则(CgA)∪ B等于(C) A.(1，2)B.(1，2] C.(-∞，2]D.(-∞，2) 解析：由题意得A={y|y=log2x，x>4}={y|y>2}，则CgA={y|y≤2}， i而B={x|x^2-3x+2<0}={x|1<x<2}，故(C_RA)∪B=(-∞，2]。 --- 3.(2022河南模拟)己知集合A={0,1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x+y∈A, x-y∈A},则集合B中元素的个数是(C) A.6 B.3 C.4 D.5 解析：集合B中的元素有(0,0)，(1,0)，(2,0)，（1,1)，共4个. 4.(2022内蒙古赤峰模拟)已知集合A={2a-1,a2,0},B={1-a,a-5,9},若满足 A∩B={9},则a的值为(C) A.±3或5 B.-3或5 C.-3 D.5 解析：因为A∩B={9},所以9∈A,所以2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=3或a=-3, 当a=5时，A={9,25,0],B=【-4,0,9},此时A∩B={0,9},不符合题意； 当a=3时，1-a=a-5=-2,集合B不满足元素的互异性，不符合题意； 当a=-3时，A={-7,9,0},B={4,-8,9},此时A∩B={9]},符合题意. 综上可知a=-3. 5.己知集合A={x|x<-3或x>7},B={xm+1≤x≤2m-1},若BcA,则实数m的取值 范围是 解析：当B=时，有mt1>2m-1,则m<2. 当B卡时，有 一’或 解得m>6. m+1≤2m1回m+1≤2m1包 2m1<3 m+1>7 综上可知，实数m的取值范围是（-∞，2)U(6,+∞). 答案：(-∞，2)U(6,+∞) 回扣2常用逻辑用语 1.对于含有全称量词或存在量词命题的否定，要注意两个方面：一是量词的改 写；二是结论的否定。 2.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论。“A的充分不必 要条件是B”表明“B是条件”且B能推出A，但A不能推出B，而“A是B的充分不 必要条件”表明“A是条件”，A能推出B，但B不能推出A。 3.存在性或恒成立问题求参数范围时，常与补集思想联合应用，体现了正难则 反思想。 【回扣问题2】 l.(2022北京卷)设{an}是公差不为0的无穷等差数列，则“{an}为递增数列”是“存在 正整数No,当n>No时，an>0”的( C) A.充分不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：设无穷等差数列{a}的公差为d(d丰0)，则a=a1+(n-1)d=dn+a1-d, 若{a}为递增数列，则d>0,则存在正整数，使得当n>时，an=dnta1-d>0,所以充分性成立；若存 在正整数b,使得当n>N时，an=dnta1-d>0,即d>一对任意的n>N,n∈N均成立，由于n++oo时， d al n 一→0，且d+0,所以d>0,所以{an为递增数列，必要性成立. d一一 2.己知集合A={xm-3<x<m+2},B={xx2-2x-3<0},若“x∈A”是“x∈B”的 必要不充分条件，则m的取值范围是(C) A.(1,2) B.(-1,0) C.[1,2] D.[-1,0] 解析：由题意得B={x-1<x<3},因为“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，所以 BA,则 ’且等号不同时成立，解得1≤m≤2 -am3≤1☑ 2+m≥3