第三篇 六、立体几何 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导与球 六、立体几何 3,州 回扣 1.在由三视图还原为空间几何体的实际形状时，根据三视图的规则，空间几何体 的可见轮廓线在三视图中为实线，不可见轮廓线为虚线.在还原空间几何体实际 形状时一般是以正（主）视图和俯视图为主. 2.几何体的表面积是几何体的侧面积与所有底面面积之和，不能漏掉几何体的底面 积：求锥体体积时，易漏掉体积公式中的系数 3.折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平 面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意 位置关系的变化. 4.平行、垂直关系的转化示意图 线线 线面 面面 平行 平行 平行 线线 线面 面面 垂直 垂直 垂直 5.有关球外接于多面体的问题，求解的关键是抓住“接”的特点，寻找球的半径， 经常会利用“优美的直角三角形”寻找几何体外接球的半径所满足的方程（组）： 遇到三条棱两两垂直时，常通过构造长方体，直接利用长方体的体对角线长为其 外接球的直径，可加快求解速度 6.记住以下结论：长方体的对角线与共点三条棱之间的长度关系为d’=a’+b’+c2；长方 体外接球半径为R时有(2R)°=a+b+c；棱长为a的正四面体内切球半径r—a，外接 12 球半径R=—a。 ξφ 【回扣问题】 1.已知直线m,n与平面a,B,Y满足a⊥β，a∩B=m,n⊥a,nCY,则下列 判断一定正确的是(D) A.m/∥Y,a⊥Y B.n∥B,a⊥Y C.B∥Y,a⊥Y D.m⊥n,a⊥Y 解析：因为a⊥B,a∩B=m,n⊥a,nCY,所以a⊥Y成立，但m,Y可能相 交，故A不正确；也有可能nCB,故B不正确；对于C,也有B与Y相交的可能， 故C也不正确；对于D,因为a∩B=m,n⊥a,所以m⊥n. 2.(2022贵州贵阳模拟)在正方体ABCD-AB1CD1中，M为AD的中点，则直线CM 与AC所成的角为(D)》 A.- B.- -2 C. 0.3 耳 解析：设正方体棱长为1，连接AC,因为AC∥AC,所以CM与AC,所成的角即CM 与AC所成的角，连接AM,得AC=,AM=一，CMF 三一，所以 2 1 256 AM+CM=AC2,所以△CMA为直角三形， 2 +1+(2) 2 所以sin∠ACMF一=，所以∠ACM= AU 1 3.己知圆柱的上、下底面的中心分别为0,02，过直线002的平面截该圆柱所得的 截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(B) A.12πB.12元 C.8 D.10元 解根据题意，可得截面是边长为2的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱 的底面为半径是 的圆，且高为2：变以其表面积为$2π()+2n×× 2=12π. 2---2- 4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A) A.r+4 B.2+4 C.π+ D.2r+ +12 一2 正视图 侧视图 3 3 俯视图 解析：根据三视图作出原几何体的直观图如图所示， 由图可知，该几何体是由一个半圆柱和一个直三棱柱拼接而成的几何体， 由题图中数据可知该几何体的体积为V=×12×2+×2×2=π+4. 正 1 2 2 5.在三棱锥P-ABC中，若PA⊥平面ABC,AC⊥BC,|AC=5,IBC=,IPA=8,则三 棱锥P-ABC外接球的表面积是(A) ξ11 A.100πB.50π C.144r D.72 解析：如图将三棱锥置于一个长方体内，则三棱锥的外接球就是长方体的外接球， 所以PB为三棱锥P-ABC外接球的直径， 所以PB|= () =10, 2 2 2 所以外接球的刺面织为4t8（可)2=100π. 谢 谢 看 观