第三篇 八、解析几何 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导巧球 八、解析几何 ●● 9 信，州 回扣 1.根据直线在两坐标轴上的截距相等设方程时，不要忽视截距为零的情况 2.讨论两条直线的位置关系时，不要忽视对系数等于零时的讨论，如两条直线垂 直时，若一条直线的斜率不存在，则另一条直线的斜率为零 3.应用两平行线间距离公式时，注意两平行线方程中x,y的系数应对应相等。 4.椭圆的焦点位置由分母的大小确定，双曲线则是根据二次项系数的符号来确定 的.解决此类问题时，一定要将方程化为曲线的标准形式： 5.双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2<FF2.如果不 满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，其 轨迹只能是双曲线的一支， 6.涉及直线与圆锥曲线位置关系的问题，一定不能忘记对判别式的讨论.在直线与圆锥曲 线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性， 7.有关弦长问题应注意运用弦长公式及根与系数的关系，“设而不求”；有关焦点弦长问 题要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算. (1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P(x,y),Pz(x2,y),则所得弦长|PP x2-XI 2 或PP=一yy,其中求xax与引yzy时通常使用根与系数的关系，即如k变形： 图1+k X2-X1=（ 2 ya-yi= 回.V1+V224V1V2 (2)当斜率k不存在时，可求出交点坐标，直接计算弦长， 8.有关弦的中点问题应灵活运用“点差法”“设而不求法”来简化运算， 【回扣问题】 1.经过点M(1,1)且在两坐标轴上截距相等的直线是(D) A.x+y=2 B.x+y=1 C.x=1或y=1 D.x+y=2或x=y 解析：若直线过原点，则直线为yx符合题意， 若直线不过原，点，设直线为一+-=1， 代入点(1,1)，解得m=2,直雾苏程整理得x+y=2. 32.a3是直线ax+2y+3a=0和3x+(a-1)y=a-7平行的(C） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：当a=1时，显然两条直线不平行， 当a≠1时，由-三一，得a=3或a=-2, a 2 3a1 当a=-2时，=一一，两条直线重合， a 2 3a 所以a=3是两紧直线平行的充要条件. 3.直线11：3kx+(2-k)y-3=0和12：(k-2)x+(k+2)y-2=0互相垂直，则实数k的值 是(D A.-2或-1 B.2或-1 C.-2或1 D.2或1 解析：根据直线垂直的充要条件得，3k(k-2)+(2-k)(k+2)=0, 化简得k2-3k+2=0=k=1或2. 4.直线x+2y-5+-=0被圆x+y-2x-4y=0截得的弦长为(C) A.1-B.2ξ5C.4D.4 解析：圆心(1，2)，圆心到直线的距离d=，半径r=，所以直线被 1+45+ξ5 _______ξ5ξ5 圆截得的弦长为2=4. ---------Bε5_212 5.(2022·山西运城四模)己知双曲线221的左、右焦点分别为F,F,P是双曲线上 x y 一点且PF=7,则|PF2等于(C 916 A.1或13 B.1 C.13 D.9 解析：因为双曲线221，所以a=9,b2=16,所以c= =5, x y 若P在双曲线右上，6则|PF≥a+c-8, ξ9+16 又P是双曲线上一点且PF=7,所以P在双曲线左支上，则PF2-|PF=|PF2- 7=2a=6, 解得|PFz=13. 6.已知双曲线C:221(a>0,b>0)的离心率为 ,则点(4,0)到C的渐近线的距离为 x y2 D a b ξ2 A. B.2 C.— D.2 2 322-- E2 解析：因为e=-= =,所以-=1，所以双曲线的渐近线方程为x士y0, c b 2 b a回1+(a) 所以点(4,0)到渐近线的距离d上一=2 4 1+1一E2 7.(2022陕西榆林二模)已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线1与抛物线C 交于A,B两点，且|AF=5,则|AB等于(B) A. B.- C.- D.- 21 29- 33 解析：法一由题意可得抛物线C:y=4x的焦点F(1,0). 设A(m,n),则 ’解得 由抛物线的对称性，不妨设点A在第一象限， 则A4,4,所民3号程2o, %+1=5 联立 ’整理得y-3y-4=0,解得y=-1或y=4,所以B(,-1), 4红3y4=0a 故|AB=x年料p=4++2=一