第一篇 专题五 第2讲 圆锥曲线 -【导与练】2023高考文科数学二轮复习教学课件PPT（老教材）

导巧球 第2讲 圆锥曲线 ●● 9 信，州 考情分析 考查特点 关键能力 学科素养 1.圆锥曲线的方程与几何性质 是高考的重点，多以选择题、填 空题或解答题的第一问的形式 命题 2.直线与圆锥曲线的位置关系 运算求解能力、 是命题的热点，尤其是有关弦长 逻辑思维能力 逻辑思维、数学运算 计算及存在性问题，运算量大 能力要求高，突出方程思想、转 化、化归与分类讨论思想方法 的考查 真题体验 31.[抛物线的定义](2022·全国乙卷)设F为抛物线C:y-4x的焦点，点A在C上，点 B(3,0),若|AF=BF,则|AB等于(B) A.2 B.22-C3D.32 解析：法一由题意可知F(1,0), 准线方程为=1，设A(2,yo),由抛物线的定义可知F=,+1, 3y0 又IBF|=3-1=2,由|AF|=BFl,可得2+1=2，解得yo=±2， 3y0 4 所以A(1,2)或A(1,-2),不妨取A(1,2),故|AB=（-)（-)=2. 2 2 法二 由题意可知F(1,0),IBF=2,所以|AF=2,抛物线通径边4g ξ2 所以|AF|=2为通径的一半，所以AF⊥×轴，所以AB=飞22+22=2E2: 2.[椭圆的标准方程](2022·全国甲卷)已知椭圆C:一+一=1(a>b>0)的离心率为，A,A2 2.2 x。y 1 2 a b 3 分别为C的左、右顶点，B为C的上顶点.若 =-1,则C的方程为(B)》 A.-+-=1 22 B.221 BA BA2 22 x y x V 1816 98 C.2+。=1 D.-+y=1 82 解析：依题意，得A(（-a,0),A2(a,0),B(0,b), 所以 =(-a,-b),=(a,b), 。=-a2+b2=-(a2-b)=-c2=-1,故0=1， 又c锅心率e=-B4所以a=3,49,b4.8,即C的方程为2+21. 五13 3.[双曲线的渐近线](2021·全国甲卷)点(3，0)到双曲线一1的一条渐近线的距 离为(A)169 A.-B.-C.-D.- —L--8--5--旦 解析：由双曲线的方程知，a=4，b=3，焦点在x轴上，所以双曲线的一条渐近线方程为 y=-x，即3x-4y=0，由点到直线的距离公式得，点(3，0)到双曲线的一条渐近线的距l 3 I离为——_-． 图3z+“④θ2ξ 4.[椭圆的离心率](2022·全国甲卷)椭圆C:+,=1(a>b>0)的左顶点为A,点P,Q均在C上， 2 y 2 且关于y轴对称.若直线AP,AQ的斜率之积分，则C的离心率为(A) 1 4 A.-B.- C.- D.- 解析：法一设P(m,n)(n≠0)，则Q(m,n),易知A(-a,0), 所以KP·kM= -÷().因为点P在椭圆C上，所以，+，=1，得n=，(a2m, -2 2 2 n 1 m n b 2 2 2 m十a m+a,99生 a b 代入()式，得，=，结合b=a-c,得3a2=4c2,所以e=- 2 c E3 法二 设椭圆C的右顶点为B,则直线BP与直线AQ关于y轴对称，所以kw-kP, 所以kP·kp=-kP·k0=-=e2-1,所以e=一】 5.[双曲线的离心率](2022·全国甲卷)记双曲线C:221(a>0,b>0)的离心率 为e,写出满足条件“直线y=2x与C无公共点”的的2个值 解析：双曲线C的渐近线方程为y=士-x,若直线y=2x与双曲线C无公共点， b a 则2≥-，所以≤4，所以e2=，=1+≤5，又e>1,所以e∈(1，]， b b 所以填写(1，a]内的任意值均可a 5 答案：(，：丙的任意值均可 5 5 热点突破