专题 相交线与平行线之阅读理解填理由题-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(人教版)

学种问原创，让学习更容为！ mxKc0M学科网精品频道全力推荐 七年级下册数学《第五章相交线与平行线》 专题阅读理解填理由题 （基础题&提升题&压轴题） 基础题： 1．（2022秋·东方期末）如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线AD与BE平行吗?直线AB与DC平行吗? 说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由） 解：直线AD与BE平行，直线AB与CD平行．理由如下： ∵∠DAE=∠E，（已知） ∴——∥BE，（——） ∴∠D=∠DCE，（——） 又∵∠B=∠D，(已知） ∴∠B=__，(等量代换） ∴___∥DC，（——）． 2．在下列括号中填写推理理由：如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC， 求证：∠A=∠3． 证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知） ∴∠DEC=∠ABC=90^°(——） ∴DE∥AB（__—） ∴∠2=__—（——） ∠1=——（——) 又∠1=∠2(已知)， 中原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.∠A=∠3（等量代换） D B 3.(2022春·太和县期末)如图，已知：AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求证：AD平分∠B4C 下面是部分推理过程，请你将其补充完整： ,'AD⊥BC于D,EG⊥BC于G(已知) ∴.∠ADC=∠EGC=90 AD∥EG ∴.∠1=∠2() =∠3（两直线平行，同位角相等） 又：∠E=∠1（已知） .∠2=∠3(). AD平分∠BAC() 4,(2021春·吉安期中)如图，直线AD∥BC,E,F分别在线段AB,CD上，∠ADE=∠FBC,判断直 线DE与BF的位置关系，以下是解答过程，请补充完整，其中括号里填依据 解：DE∥BF 理由如下：延长DE交CB延长线于H 因为AD∥BC( 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 所以∠ADE=∠H( 又因为∠ADE=∠FBC(已知)， 所以 所以DE∥BF() 0 5.(2022秋·晋江市期末)在下列解答中，填上适当的数式或理由： 如图，AB∥CD∥EF,BC平分∠ABE,试说明：∠E=2∠C. 解：，AB∥CD(), ∴.∠ABC=∠(） ,BC平分∠ABE(已知)， ∴∠ABC= ,AB∥EF(已知)， ∴.∠ABE=∠ ∴∠C=上一（等量代换） 即∠E=2∠C. H 6.(2022秋·海口期末)如图，AD∥BC,∠1=∠B, (1)AB与DE平行吗？请说明理由： (2)若∠A=120°，CD⊥AD,求∠EDC的度数. 请在下面的解答过程的空格内填空或在横线上填写理由， 型原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 解：(1)AB∥DE,理由如下： ,AD∥BC,(己知) .∠1=∠ 又：∠1=∠B,(已知) .∠B=∠ .∥ (2),AD∥BC,(已知) ∴.∠A+∠ =180°， ∴.∠B=180°∠A=。,(等式的性质) 又：∠1=∠B,(已知) ∴.∠1= 。,(等量代换) ,CD⊥AD,(已知) ∴.∠ADC= 。.(垂直的定义) ∴.∠EDC=∠ A D B E 7.(2021秋·海口期末)如图，∠1=85°，∠2=134°，∠ACD=95°. (1)直线AB与CD平行吗？请说明理由： (2)求∠ECD的度数， 请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由， 解：(1)，∠CAE=∠1=85°， ∴.∠CAE+∠ACD=」 ∴AB//CD. (2).∠2=134°， ∴.∠AEC=180°-∠2=」 ,AB∥CD,(己知) 4 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 ∴.∠ECD=∠AEC=46°. 1 A B E D 8,(2022秋·宛城区校级期末)如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O,∠1=∠B,∠A+∠ 2=90°，求证：AB//CD 请填空.证明：AF⊥CE（已知) ∴.∠AOE=90°( 又，：∠1=∠B(已知) ( ∴.∠AFB=∠AOE( ∴.∠AFB=90°() 又，：∠AFC+∠AFB+∠2=180°（平角的定义） ·∠AFC+∠2=() 又.∠A+∠2=90°（已知） .∠A=∠AFC( ∴AB∥CD.(内错角相等，两直线平行) B D 9.(2021春·宜春期末)完成下面推理过程： 如图，己知∠1=∠2，∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下： ,∠1=∠2(_)，且∠1=