第六章 平面向量及其应用章末检测卷（二）-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 班级 姓名 学号 分数 平面向量及其应用章末检测卷（二) 、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的。 1.(2023春广东潮州高一饶平县第二中学校考阶段练习)向量ā，b,c在正方形网格中的位置如图所示若向 量入a+b与c共线，则实数元= A.-2 B.-1 C.1 D.2 【答案】D 【分析】由图像，根据向量的线性运算法则，可直接用ā，表示出c,进而可得出元 【详解】由题中所给图像可得：2ā+6=，又c=入ā+b,所以1=2 故选D 【点睛】本题主要考查向量的线性运算，熟记向量的线性运算法则，即可得出结果，属于基础趣型 2.(2023春广东广州高一广东番禺中学校考阶段练习)已知a=(sina,1),b=(1,2cosa),若a⊥b,则 =() A.-3 B. 1 C.-1 3 D.3 【答案】D 【分析】根据向量垂直的坐标运算求出tana,代入两角差的正切计算可求出结果 【详解】解：因为a⊥b,所以有sina+2cosa=0,即tana=-2, 所以tana- tana-1 -3 =3 1+tana -1 故选：D 3.(2022秋广东汕尾高一统考期末)对于非零向量a,b,“a+b=0”是“1a曰1”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】根据向量的概念，结合充分、必要条件的概念，即可得答案 【详解】对于非零向量a,b,a+b=0,可得a=-b,所以a曰i1,充分性成立， 但1a曰1，此时a,b的方向不定，不能推出a+b=0,必要性不成立， 故选：A 4.(2023秋广东高一统考期末)在△4BC中，B=元，BC边上的高等于BC,则cosA=() A.3f0 B. √10 C._v10 D.- 30 10 10 10 10 【答案】C 【详解】试题分析：设 D=a→4B=v2a,CD=2a,AC=V5→sina=cosa= 5,cosB=1」 2,sinB=2 V5→cos =cos(a+B)=_10 故选C 10 B D 考点：解三角形 5.(2022春广东·高一统考阶段练习)在四边形ABCD中，AB=√3AD,AB=DC,且 AB+AD=AB-AD,则AB与C的夹角为() A.π 6 B. 3 C. D. 【答案】D 【分析】根据向量的线性关系及向量和差的模相等易得ABCD为矩形，进而求∠BAC的大小，再应用数形 结合判断AB与CA的夹角大小 【详解】因为AB=DC,所以四边形ABCD为平行四边形 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 因为AB+AD=AB-AD,所以四边形ABCD的对角线相等， 综上，四边形ABCD为矩形 因为A8=5AD,所以m∠B4C=5,得∠B4C=若 3 故丽与C的夹角为π-∠BAC=5 6 D B 故选：D 6.(2022广东高一统考学业考试)在△4BC中，角4，B.C的对边分别是a.hc,若a=5b,A=2B,则 2 cos B= A.5 B. C.V5 D. 3 4 5 6 【答案】B 【详解】：在6BC中a=5b,由正弦定理可得加A=5nBO。又：A:28, sin4=sin2B=2sn8eos8②，由O2可得5inB=2 sin BcosB,可得cosB=5,故选B 2 7.(2023秋广东韶关高一阶段练习)在任意三角形ABC中，若角A,B,C的对边分别为a,b,c,我们有如 下一些定理：①a2=b+c2-2 bc cos A:②三角形4BC的面积S=，besin A.在三角形ABC中，角A=60°， a=4,b+c=6,则三角形ABC的面积为() A.55 C.10v5 D. 10 3 B. 3 3 【答案】A 【分析】根据①结合条件可得c=2 ， 然后利用三角形面积公式即得 【i详解】由0得：cosA=2+c2-a_(b+c-2bc-d2_36-2bc-16_1」 2bc 2bc 2be 2 则bc= 20 3 3 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利网 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 由②得：S=1 besin A= 120V555 2323 故选：A. 8.(2022春广东广州高一广州市第十六中学校考期中)已知a=25,2,码a夹角为60，e=日，5 22 e为与同向的向量