第六章 平面向量及其应用章末检测卷（一）-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（人教A版2019必修第二册）

令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 班级 姓名 学号 分数 平面向量及其应用章末检测卷（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的。 1,(2023全国高一专题练习)下列各量中是向量的是() A.时间 B.速度 C.而积 D.长度 【答案】B 【分析】根据向量的概念进行判断即可 【详解】解：既有大小，又有方向的量叫做向量： 时间、而积、长度只有大小没有方向，因此不是向量， 而速度既有大小，又有方向，因此速度是向量 故选：B, 【点晴】此题是个基础题，本题的考点是向量的概念，纯粹考查了定义的内容，注意数学知识与实际生活 之间的联系。 2.(2023·高一课时练习)在等边三角形ABC中，向量AB与AC的夹角为() A.60 B.120° C.90 D.30 【答案】A 【解析】易知∠BAC=60°，根据向量夹角的定义可直接得出答案 【详解】因为aABC为等边三角形，所以∠BAC=60°，所以向量AB与AC的夹角为60 故选：A 【点睛】本题考查向量的夹角，侧重考查对基础知识的理解和掌是，属于基础题 3.(2022春新疆阿克苏高一校考期末)已知向量a=(1,1,b=(-L,2,则a+b=() A.(0,3 B.(2,-1 C.1,0 D.1 【答案】A 【分析】根据平面向量线性运算的坐标运算法则计算可得： 【详解】解：因为a=1,1),b=(-1,2),所以a+b=(1,1+(-1,2)=(0,3): 1 、原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 故选：A 4.(2022春广东江门高一江门市培英高级中学校考期中)@=2，=4，向量d与向量风的夹角为60°。 则向量ab等于() A.-3 B.4 C.2 D.-1 【答案】B 【分析】根据向量数量积的定义即可求ab 【详解】由题意，a-方a61cos60°=2×4x =4 故选：B 5.(2023春全国高一校联考阶段练习)已知向量a,的夹角为135，同=22，b=3,且a+历与 a-b垂直，则元=() A号 B. 6 C.2 3 D. 6 【答案】A 【分析】首先求出a6,再根据a+石与a-方垂直，得到(a+元（日-）=0，即可得到方程，从而求出参数 的值： 【详解】解：由d=22,=3,a,的夹角为1350，得ā-方=d-lcos(a,)=22x3xcos120=-6. 由+5与a-5直，符6+6-利-d+-a6-6-8-62-小-92=0，解得天-骨 故选：A 【点睛】本题考查了向量的数量积运算.向量垂直的充要条件，考查学生的数学运算能力，属于基础愿 6.(2022山西朔州统考三模)已知a,方都是单位向量，若a-万与6垂直，且lā+=ka-,则k的 值为() A.1 B.√2 C.2 D.√3 【答案】D 【分析】根据“云-}万与6垂直求得a6,对ā+=太a-两边平方，化简求得k 2 【详解】由于a5与5直，所以(a-小6=a-6-6=i,6-0a-6= 由a+=ka-(①)两边平方并化简得2+2ā6=k2(2-2ā.6)， 2 人原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 令学利科购 学科网原创，让学司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 即2+1=2(2-1)，k2=3,k=√5或k=-5(不满足①，舍去)， 所以k的值为√5 故选：D 7.(2022春-陕西西安高一校考期中)若aABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=2:3:4,则aABC的形状 是() A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上都有可能 【答案】A 【分析】由正弦定理可得可设a=2k,b=3k,c=4k,再由余弦定理判断最大角C的余弦值符号即可求解 【详解】由sinA:sinB:sinC=2:3:4,得a:b:c=2:3:4,设a=2k,b=3h,c=4k(k>0) 则由余弦定理有：cosC=a+￡=4,6=-4<0，又0<C<x 2ab 2×2k×3k 所以受<C<x,即C为纯角： 故选：A 8.(2022春山西长治高一校联考阶段练习)已知a4BC的外接圆圆心为0，且AB+AC=240,AB=O ,则CA在CB上的投影向量为() A.CB B. 4 D. 【答案】C 【分析】分析出△ABC为直角三角形，求出∠BCA的值，结合投影向量的定义可求得结果 【详解】如下图所示，因为AB=OA=OE,则△OAB为等边三角形，即LA0B=∠0AB=交 B 因为AB+AC=2AO,则O为BC的中点， 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学科网