2.1 整式的乘法-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(湘教版)

令学科网 学科网原，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.1整式的乘法 知识梳理 知识点一 同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 知识点二 幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘。 知识点三 积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 知识点四 单顶式的乘法 般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘。 知识点五 多顶式的乘法 般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。 般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 常考题型 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原，让李司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 幂的混合运算 幂的运算法则的逆用 利用幂的乘方法则比较大小 利用整式的乘法化简求值 整式的乘法 利用多项式乘法解决“不含”问题 应用整式的乘法解决实际问题 整式乘法的规律探究题 利用整式的乘法解决整除问题 题型精析 题型一 幂的混合运算 【例题1】若2=3,2”=2，则2+2= 【变式1-1】已知2=a,3=1,则24= (用含a,1的代数式表示) 【变式12】计算：[-a2丁a2+-a2. 【变式1-3】已知a"=3,b"=2,求(a2'+(b''-a2"b"…a"b2的值· 空原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 令学科网 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式1-4】(1)若10=2,10=3，求102b的值： (2)若3=6,9"=2，求32m4+1的值. 题型二 幂的运算法则的逆用 【例题2】己知a+2b-2=0,则2×4b() A.4 B.8 C,24 D.32 【变式2-1】若3”=5,3=10，则3+的值是() A.15 B.20 C.50 D.40 【变式2-2】已知x+y-2=0,则3.3y的值是() A.6 B.9 C.I D. 6 【变式2-3】若2"=3,4=5，则2+2y的值为() A.15 B.-2 c.35 3 5 25 【变式2-4】若2x=3,2y=5,则2xy=(） A.11 B.15 C.30 45 【变式2-5】若2=41,27'=3，则x-y等于() A.-5 B.-3 C.-1 D.1 【式26】# 202 的值是() c16 5 0.-16 Γ25 【变式2-7】(-0.125)2x82的值等于() A.-8 B.8 C.0.125 D.-0.125 【变式2-8】计算：1.41x(-42m0)×(})201×(-3)20m9=（) 4 > 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 了照网学计问原到，让学习更答当！ JP。ZXXK。cOM学科网精品频道全力推荐 A.1B．-1c.4D.-4 【变式2-9】a与b互为倒数，则a^2/6，(-b）215的值是（ A.a B.b c.-bD。-a 题型三利用幂的乘方法则比较大小 【例题3】3^°，4”，5”的大小关系是（ A.3”<4”<5”B.5^w<3^w<4”C.5”<4m<3^”D．4”<5”<3” 【变式3-1】已知a=22^6，b=3^“，c=55^，d=66^2，则a、b、c、d的大小关系是（） A.a>b>c>dB.a>b>d>cc．b>a>c>d 【变式3-2】已知a=2^4，b=3^”，c=4^3，则a、b、e的大小关系为（ A．a<b<c B．a<e<b c．b<a<c D．c<b<a 题型四利用整式的乘法化简求值 【例题4】先化简再求值，5^y-2v-(3^3-5)+62xy，其(x-2)+b+|∘ 【变式4-1】先化简再求值：–x’y-[2x’y59x’y-3y)+2y其中x=1，y=-2 分原创精品资源学科网到家享有版权，侵权必究！4 令学科网 学科网原创，让学司更名易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【变式42】化简多项式2a+3圳a+小-（口-2a+到后求值，其中a= 【变式43】先化简，再求值：(3x+2(x-2-x3x-2,其中x=1,y=多 【变式44】先化简，后求值：x-2-6x-9列--2-15，其中x=名 题型五 利用多项式乘法解决“不含”问题 【例题5】己知关于x的多项式ax-b与3x2+x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且一次项系数为-5， 则的值为() 5 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A3 C.-3 D.3 【变式5-1】已知(5-3x+mx2-6x)(1-2x)的计算结果中不含x'的项，则