精品解析：辽宁省沈阳市皇姑区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022~2023学年度（上）教学质量监测 八年级数学 试题卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1. 在下列实数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 3 2. 下列四组数，是勾股数的是（ ） A 0.3，0.4，0.5 B. 3，4，5 C. 6，7，8 D. ，， 3. 点A(4，−8)关于轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 与最接近的整数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 5. 下列命题是真命题的是（ ） A. 同位角相等； B. 内错角相等； C. 相等角是对顶角； D. 同旁内角互补，两直线平行； 6. 用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是( ) A. 2x=9 B. 2x=3 C. -2x=-9 D. 4x=3 7. 某校为了了解某班开展学习党史情况，该校随机抽取了9名学生进行调查，他们读书的本数分别是3、2、3、2、5、1、2、5、4，则这组数据的众数和中位数是（　　） A. 2和3 B. 2和5 C. 5和3 D. 3和5 8. 已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（ ） A. ∠A＝∠ACE B. ∠B＝∠ACE C. ∠B＝∠ECD D. ∠B+∠BCE＝180° 10. 在学习完“垃圾分类”的相关知识后，小明和小丽一起收集了一些废电池，小明说：“我比你多收集了7节废电池啊！”小丽说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍”．如果他们说的都是真的，设小明收集了x节废电池，小丽收集了y节废电池，则可列方程组为（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 的倒数是_______________． 12. 若x＝＋1，y＝﹣1，则（x＋y）2＝_____． 13. 已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，则一次函数的表达式为______． 14. 如图，把一把直尺放在含30度角的直角三角板上，量得，则的度数是______． 15. 已知，当分别取1，2，3，…，2023时，所对应y值的总和为___________． 16. 已知为中点，延长到使若是直角三角形，则的面积是________． 三、解答题（第17小题6分，第18、19小题各8分，共22分） 17. 计算： 18. 解方程组 19. 为弘扬向善、为善优秀品质，助力爱心公益事业，某校组织开展“人间自有真情在，爱心助力暖人心”慈善捐款活动，八年级全体同学参加了此次活动．随机抽查了部分同学捐款的情况，统计结果如图①和图②所示． （1）求本次抽查了多少人； （2）直接在图中补全条形统计图； （3）若全校有八年级学生人，估计捐款金额超过元（不含元）的有多少人？ 四、（每题8分，共16分） 20. 某兴趣小组遇到这样一个问题：在中，，，，求的面积．为了解决问题，他们在网格纸上建立了平面直角坐标系，并根据边长作出了，进而得到的三个顶点的坐标分别为，，．这样就可以轻松地求出的面积． （1）请你直接写出的面积为___________； （2）直接画出关于y轴对称的； （3）连接，形状是___________三角形． 21. 如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数交于点A． （1）求点A坐标； （2）设x轴上有一动点，过点P作x轴的垂线，分别交正比例函数和一次函数的图像于点B、C，若，直接写出m的值． 22. 张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务，用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒（加工时接缝材料不计）． （1）做1个竖式纸盒和2个横式纸盒，需正方形纸板___________张（直接填空），需长方形纸板___________张（直接填空）． （2）若该厂购进正方形纸板162张，长方形纸板338张，问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？（要求列二元一次方程组解决此问题） 23. 如图①，已知：平分，平分，且． （1）求证：； （2）若射线、分别在、内部，且，如图②．当时，直接写出的值； （3）是直线上一动点（不与点重合），平分交直线于点．设，直接写出的度数（用含的代数式表示）． 24. 在中，，，．点D是边上一点（点D不与点C重合），连接．在的右侧作等腰直角，使，，连接，且． （1）如图①，若，求线段的长； （2）在图②中___________度，线段的长为___________（直接填空）； （3）作的角平分线交于点F，