精品解析：辽宁省铁岭市西丰县2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第一学期期末考试试卷九年数学 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的选项填在下表中相应题号下空格内，每小题3分，共30分） 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系为（ ） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切 3. 用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点A、B、C是⊙O上的点，∠AOB=70°，则∠ACB的度数是（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 70° 5. 如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、菱形、正五边形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是轴对称图形的概率为（ ） A. B. C. D. 1 7. 如图为抛物线的一部分，其对称轴为直线，若其与x轴的一交点为，则由图象可知，不等式的解集是（ ） A. B. C. 或 D. 8. 如图，是的直径，弦于点E，，则的长为（ ） A. B. C. 4 D. 6 9. 如图，正比例函数（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图像相交于和B两点，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. C 或 D. 或 10. 若二次函数的图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图像为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 二次函数y＝x2+2的图象的顶点坐标是_____． 12. 在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“山”的概率__________. 13. 若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_______． 14. 如图，四边形内接于，为延长线上的一点，若，则的度数为__________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 16. 如图，在中，，半径为的是的内切圆，连接，分别交于D，E两点，则的长为__________．（结果用含的式子表示） 17. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与在函数（）的图象上，轴，垂足为，，点的坐标为，则的值为__________． 18. “莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一种图形．如图，以边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为____________平方厘米．（圆周率用表示） 三、解答题（19题10分，20题12分，共22分） 19. 为了做好校园疫情防控工作，学校每周要对办公室和教室进行药物喷洒消毒，消毒药物在每间教室内空气中的浓度y（单位：）与时间x（单位：）的函数关系如图所示．在进行药物喷洒时y与x的函数关系式为，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为． （1）n的值为__________； （2）当时，y与x的反比例函数关系式为__________； （3）当教室空气中的药物浓度不高于时，对人体健康无危害．当教室药物喷洒完成后，学生能否进入教室？请通过计算说明． 20. 一个黑箱子里装有红、白两种颜色球4只，他们除颜色外，其他都相同，小明将球搅匀后从箱子中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回不断重复实验，将多次实验结果画出如下频率统计图． （1）当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到0.01），从箱子中摸一次球，摸到红球的概率是 ； （2）从该箱子里随机摸出一个球，不放回，再摸出一个球．用树状图或列表法求出摸到一个红球一个白球的概率． 四、解答题（每题12分，共24分） 21. 如图，在中，，点为边上一点，以点为圆心，长为半径圆与边相交于点，连接，当为的切线时． （1）求证：； （2）若的半径为1，请直接写出的长为__________． 22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积． 五、解答题（满分12分） 23. 某商场试销一种商品，成本为每件20元，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本单价的40%，一段时间后