精品解析：河南省南阳市方城县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期终八年级阶段性调研 数学 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1. 在实数，，，3.14中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 3.14 2. 下列各式中计算正确是（ ） A. B. C. D. 3. 能说明命题“任何数a的平方都大于0．”是假命题的一个反例可以是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，以点A为圆心，的长为半径作弧，与交于点E，分别以点E和点C为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线交于点D．若，，则的度数为（　　　） A. B. C. D. 6. 如图，是角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 7. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的频数占总人数的百分比分别为，，，，且第五组的频数是，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的频数占总人数的百分比为 B. 该班有名同学参赛 C. 成绩在分人数最多 D. 分以上的学生有名 8. 如图，在中，．以为一边在的同侧作正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 25 9. 如图，将绕点A逆时针旋转一定的度数，得到．若点D在线段的延长线上，若则旋转的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11. 因式分解：________． 12. 比较大小：___________4（填“”、“”或“”）． 13. 如图，长为16cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了______________cm． 14. 小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在食宿上用去了_________元． 15. 边长为a正方形ABCD与边长为b的正方形DEFG按如图所示的方式摆放，点A，D，G在同一直线上．已知a＋b＝10，ab＝24．则图中阴影部分的面积为________． 三、解答题（本题含8个小题，共75分．） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，已知，其中． （1）作的垂直平分线，交于点D，交于点E，连结（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （2）在（1）所作的图中，若，，求的周长． 18. 先化简，再求值，其中，． 19. 如图，已知平分，于点E，的延长线于点F，且． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 20. 某校利用“阳光大课间”开展跳绳训练活动以增强学生体质．为检测训练效果，学期初和学期末体育老师对七年级的200名学生分别进行“30秒跳绳数量”的摸底测试和终结测试，将两次测试数据绘制成如图的统计表和扇形统计图． “30秒跳绳数量”测试成绩的人数统计表 跳绳个数（） 人数（摸底测试） 19 27 65 17 人数（终结测试） 3 6 59 请按要求回答下列问题： （1）表格中______；______；______． （2）请计算“”对应的扇形圆心角的度数； （3）若“30秒跳绳”数量超过80个为优秀，请问经过一个学期训练，该校七年级学生“30秒跳绳”的优秀率提高了多少？ 21. 在中，，D为内一点，连接，延长到点E，使得． （1）如图1，延长到点F，使得，连接． ①求证：； ②若，求证：． （2）如图2连接，交的延长线于点H，若，试猜想直线与的位置关系，并证明．（请按图2虚线提示，证明时先叙述辅助线的作法） 22. 学完因式分解后，小亮同学总结出了因式分解的流程图，如图． 下面是小亮同学的因式分解过程： ① ② ＝_______③ 回答下面的问题： （1）上述因式分解过程中的①完成了上面流程图的第_______步；②完成了上面流程图的第_______步；将③的结果写在横线上_______． （2）把下列各式进行因式分解： ① ② 23. 已知：，点C在边上，点D在边上，且． （1）如图1，点P在内部，且，则射线为的平分线，理由如下：由，，得，则，即射线是的平分线．其中的依据是____________（选填；