浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题

3月月考卷数学试题 一、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.已知集合A={x∈N-1<x<3,B={x2≤3}，则AnB=() A{d-1<x≤5 B.{x0≤x≤V5 c.{0, D.(1 2已知复数+1=2+i,xyeR,则x+y=() 1+i A.2 B.3 C.4 D.5 3.已知a为单位向量，则“|a+1-b=1"是存在A>0,使得i=2a的() A,充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D,既不充分也不必要条件 4.已知一个正四棱台形油槽可以装煤油200L,若它的上，下底面边长分别为60cm和40cm,则它的深度约为 A.115cm B.79cm C.56cm D.26cm 5.某市地铁1号线从A站到G站共有6个站点，甲、乙二人同时从A站上车，准备在B站、D站和G站中的某个 站点下车，若他们在这3个站点中的某个站点下车是等可能的.则甲、乙二人在不同站点下车的概率为() 6.取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，留剩下的两段：再将剩下的两段分别三等分，各去掉中间一 段，留剩下的更短的四段；…；将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不断分割舍弃过程中，所形成的 线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集。称为康托尔三分集若在第n次操作中 去掉的线段长度之和不小于0则：的最大值为（)(62=03010g3=047L A.6 B.7 C.8 D,9 7设，B分别为双曲线C:号卡=>06>0)的左右焦点。人为双曲线的左顶点，以F5为直径的圆文双 曲线的某条渐近线于M,N两点，且∠MAN=135°，（如图），则该双曲线的离心率为() A,√2 B.5C.2D.5 8已知=d-:有两个零点无：56<)小.8树-号是x+1,则【) A.a<e B.g(x)+g(3)>0C.g()g(3)>0 D.2g(x)g()+g(2)<0 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目.要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知圆C:x2+y2-2x-8=0,直线1：y=k(x+1)+1,则(） A.圆C的圆心为(1,0) B.点(-1,0在1上 C.1与圆C相交 D·/被圆C截得的最短弦长为4√2 10.已知函数f(x)=sinox-V3 coS@x(o>0)的最小正周期为π，则( A.0=2 8点江，0是f(x)图象的一个对称中心 C.f(x)在 π1lπ 312 上单调递减 D将/)的图象上所有的点向左平移骨个单位长度。可得到y=c@2x-君)的玉家 11.设一组样本的统计数据为：，x,…,无，其中n∈4，，2，，xR.已知该样本的统计数据的平均数为x, 方差为2，设函数fx)=∑(x一x),xER.则下列说法正确的是（ A.设bER则x+b,x2+b,…,x,+b的平均数为x+b B.设aER,则ax,ax2,…,an的方差为as2 C.当x=x时，函数f(x)有最小值s2 D,f(x)+f(x)+…+f(x)<n22 12.已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥PB,AB L BC,PA=PB=1,AB=BC,设二面角P-AB-C的大 小为B,M是PC的中点，当0变化时，下列说法正确的是（心)立水面三前方1防 A存在O,使得PA⊥BCB.存在O,使得PC⊥平面PABI 4 C.点M在某个球面上运动 D.当日=严时，三棱锥P-ABC外接球的体积为π 出作件通项 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. G-的展开式中茶藏 14.若抛物线x2=12y上的一点P到坐标原点O的距离为2√7，则点P到该抛物线焦点的距离为 15.已知直线y=x+b是曲线y=n(1+x)与y=2+nx的公切线，则k+b= 16.设集合A=L,2,34,567,89,10,满足下列性质的集合称为翔集合”：集合至少含有两个元素，且集合内任意两 个元素之差的绝对值大于2.则A的子集中有 个“翔集合” 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤 17.人脸识别技术在各行各业的应用改变着人类的生活，所谓人脸识别，就是利用计算机分析人脸视频或者图像， 并从中提取出有效的识别信息，最终判别对象的身份，在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测 试，常用测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离若二维空间有两个点A(名，乃)，B(x,y2),则曼哈顿距离为： d(4B)=k-+-,余弦相似度为：cos(4,B)=名三×一三+一片 民+写+厉安+好+污·余弦距离为 1-cos(4,B) 1)若A(-12). ) 求A,B之间的曼哈顿距离d(A,B)和余弦距离；