精品解析：广西南宁第三中学2022-2023学年九年级上学期开学学情调查数学试题

2022~2023学年度秋季学期开学学情调查 九年级数学 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 下列常见的微信表情包中，不属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　） A. 4，5，6 B. 2，3，4 C. 6，8，11 D. 1，1， 4. 下列函数：①；②；③；④中，是一次函数的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5. 某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是是0.21．则下列说法中，正确的是（ ） A. 甲的成绩比乙的成绩稳定 B. 乙的成绩比甲的成绩稳定 C. 甲、乙两人成绩的稳定性相同 D. 无法确定谁的成绩更稳定 6. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知点A(a，1)与点B(5，b)关于原点对称，则ab＝（ ） A. ﹣6 B. ﹣5 C. 4 D. 5 8. 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A. AB∥CD，AD＝BC B. ∠A＝∠C，∠B＝∠D C. AB∥CD，AD∥BC D. AB＝CD，AD＝BC 9. 如图，直线，点A在直线上以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线、于B、C两点，连接、．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是方程组的解，为（　　） A. 9 B. C. D. 11. 《千里江山图》是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，甲、乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中与时间t的对应关系如图所示．下列结论：①A，B两城相距；②行程中甲、乙两车的速度比为2：3；③乙车于7：20追上甲车；④9：00时，甲、乙两车相距，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________． 14. 某次检测中，一个10人小组，其中6人的平均成绩是80分，4人的平均成绩是90分，那么这个10人小组的平均成绩是_____分． 15. 关于x的一元二次方程的一个根是2，则a的值为 __． 16. 如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=___________度． 17. 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法．例如“已知，求代数式的值．”可以这样解：．根据阅读材料，解决问题：若是关于的一元一次方程的解，则代数式的值是_____． 18. 如图，在等边和等边中，在直线上，，连接，，的最小值是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 如图，在中，BD是它的一条对角线， （1）求证：； （2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）； （3）连接BE，若，求的度数． 22. 综合与实践 【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动， 【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 芒果树叶的长宽比 3.8 3.7 3.5 3.4 3.8 4.0 3.6 40 3.6 4.0 荔枝树叶的长宽比 2.0 2.0 2.0 2.4 1.8 1.9 1.8 2.0 13 1.9 【实践探究】分析数据如下： 平均数 中位数 众数 方差 芒果树叶的长宽比 3.74 m 4.0 0.0424 荔枝树叶的长宽比 1.91 2.0 n 0.0669 【问题解决】 （1）上述表格中，________，____