专题训练(二) 乘法公式的灵活运用（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年七年级数学下册（北师大版）河南

四清导航 数学七年级下册北师版 第一章整式的乘除 专题训练（二）乘法公式的灵活运用 类型之一选用适合的乘法公式计算 方法1：直接应用 1.计算： (1)(a+2b)(a-2b): 解：原式=a2一4b2 B2x, 解：原式4-2y+4y (3)x+y)2-4(K+y)x-y)+4(-y)2. 解：原式=x2+2xy+y2-4(x2-y2)+4(x2-2xy+y2)=x2+9y2-6xy 方法2：变形应用 2.计算： (1)(-2x-y)(2x一y); 解：原式=y2-4x2 (2)(-2a-3)2: 解：原式=4a2+12a十9 (3)(2x+6y)(4x+12y): 解：原式=2(2x+6y)2=8x2+48xy+72y2 ④3a-2bGga+号b: 解：原式=(a-2b)(a+2b)=a2-4b2 (5)(a-2)2(a+2)2(a2+4)2. 解：原式=(a2-4)2(a2+4)2=(a4-16)2=a8-32a4+256 3.已知a+b=8，ab^3=4，求”+b-ab的值 解：原式=—α+b）-2ab一b=+b)^2=2b 2 因为a'b=4，所以ab=2.当b=-2时，原式=4-2s(-2)=36： 当ab=2时，原式=64—2×2=28 类型之二 巧用乘法公式进行简便计算 4.计算： (1)9962: 解：原式=(1000-4)2=10002-2×1000×4+42=992016 (2)20202-2018×2022: 解：原式=20202-(2020-2)×(2020+2)=20202-(20202-23=4 3)(6+1)62+1)64+1)(68+1). 解：原式=5×6-16+162+16+16+1)=5x×62-1)62+1)6+16 +)5×16-6+162+56-1w6+156“-)6专 类型之三巧用乘法公式化简求值 方法1：利用常规方法化简求值 5.先化简，再求值： (1)(1+a)1-a+(a-2)2,其中a=-3; 解：原式=1-a2十a2-4a十4=5一4a.当a=-3时，原式=5+12=17 (2)3+x)3-x)+(x+1)2,其中x=2: 解：原式=9-x2+x2+2x+1=2x+10.当x=2时，原式=2×2+10=14 3+2y-《一-202-+2y-2)-43,其中x=-2,y2. 解：原式=(x+2y+x-2y)(x+2y-x十2y)一(x2-4y3-4y2=-x2+8xy.当x= -2,y=2时，原式=-（一22+8×（一2×3=-12 方法2：利用整体思想化简求值 6.己知x2-2x-2=0,求(x-1)2+(x+3)x-3)+(x一3)K一1)的值. 解：由已知得x2-2x=2. 原式=x2-2x+1十x2-9+x2-3x-x+3=3x2-6x-5=3x2-2x)-5=3×2- 5=1 类型之四巧用乘法公式对代数问题进行说理 7.计算：26一1可以被6070之间的哪两个整数整除？ 解：26-1=(248)2-1=(248+1)(248-1)=(248+1)(224+1)212+1)212-1)=(28 +1)(224+1)212+1)(26+1)26-1)=63×65×(212+1)224+1)248+1),所以296-1 能被63和65整除