2.2 第4课时 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学下册（北师大版）河南

数学 九年级下册 北师版 第二章　二次函数 2.2　二次函数的图象与性质 第4课时　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 1．(3分)(南充中考)二次函数y＝x2＋2x＋3的图象的对称轴是( ) A．直线x＝1 　　　B．直线x＝－1 C．直线x＝－2 　　　D．直线x＝2 2．(4分)若把代数式x2－2x－3化为(x－m)2＋k的形式，其中m，k为常数，则m＋k＝____． B －3 (2)y＝2(x－2)(x＋3). 4．(3分)(上海中考)下列对二次函数y＝x2－x的图象的描述，正确的是( ) A．开口向下 B．对称轴是y轴 C．经过原点 D．在对称轴右侧部分是下降的 C 5．(4分)已知A(2，y1)，B(3，y2)是二次函数y＝x2－2x＋1的图象上的两点，则y1与y2的大小关系为y1____y2.(填“＞”“＜”或“＝”) 6．(4分)对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于(1，0)，(3，0)两点，则它的对称轴为_________． ＜ 直线x＝2 7．(6分)二次函数y＝4x2－mx＋5，当x＜－2时，y随x的增大而减小，当x＞－2时，y随x的增大而增大，求当x＝－1时y的值． 解：y＝－7 8．(4分)(济宁中考)将抛物线y＝x2－6x＋5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是( ) A．y＝(x－4)2－6 B．y＝(x－1)2－3 C．y＝(x－2)2－2 D．y＝(x－4)2－2 ② D 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴是直线x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB∥x轴，点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(3，3) D．(4，3) D 11．(龙岩中考)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c如图所示，则|a－b＋c|＋|2a＋b|等于( ) A．a＋b B．a－2b C．a－b D．3a D C 二、填空题(每小题5分，共10分) 13．(驻马店二模)已知二次函数y＝x2－2x－3，当0≤x≤3时，y的取值范围是__________． 14．把抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的表达式是y＝x2－3x＋5，则a＋b＋c＝____. －4≤y≤0 11 (1)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象； (2)根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围； (3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对应的函数表达式． 16．(10分)已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－2. (1)当m为何值时，它的图象经过坐标原点？ (2)当m在什么范围内取值时，该函数的图象的顶点在第四象限内？ 【素养提升】 17．(15分)(杭州中考)(分类讨论思想)在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝(x＋a)(x－a－1)，其中a≠0. (1)若函数y1的图象经过点(1，－2)，求函数y1的表达式； (2)若一次函数y2＝ax＋b的图象与y1的图象经过x轴上同一点，探究实数a，b满足的关系式； (3)已知点P(x0，m)和Q(1，n)在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围． 解：(1)函数y1的图象经过点(1，－2)，得(a＋1)(－a)＝－2，解得a1＝－2，a2＝1，将a1，a2的值分别代入y1的表达式，均得y1＝x2－x－2　(2)当y＝0时(x＋a)(x－a－1)＝0，解得x1＝－a，x2＝a＋1，∴y1的图象与x轴的交点是(－a，0)，(a＋1，0)，当y2＝ax＋b经过(－a，0)时，－a2＋b＝0，即b＝a2；当y2＝ax＋b经过(a＋1，0)时，a2＋a＋b＝0，即b＝－a2－a　 3．(8分)利用公式确定下列二次函数图象的对称轴和顶点坐标． (1)y＝－ eq \f(1,2) x2－2x＋3； 解：∵a＝－ eq \f(1,2) ，b＝－2，c＝3，∴－ eq \f(b,2a) ＝－2.又 eq \f(4ac－b2,4a) ＝5，故它的对称轴为直线x＝－2，顶点坐标为(－2，5) 解：∵y＝2(x－2)(x＋3)＝2x2＋2x－12，这里a＝2，b＝2，c＝－12，∴－ eq \f(b,2a) ＝－ eq \f(1,2) ， eq \f(4ac－b2,4a) ＝－ eq \f(25,2) ，故它的对称轴为直线x＝－ eq \f(1,2) ，顶点坐标为(－ eq \f(1,2) ，－ eq \f(25,2) ) 9．(4分)已知下列函数：①y＝－ eq \f(1,2) x2；②y＝－x2；③y＝(x－1)2＋2.其中图象通