1.6 利用三角函数测高（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学下册（北师大版）河南

数学 九年级下册 北师版 第一章　直角三角形的边角关系 1.6　利用三角函数测高 1．(5分)小明利用测角仪和校园旗杆的拉绳测量校园旗杆的高度，如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等，小明先将PB拉到PB′的位置，测得∠PB′C＝α(B′C为水平线)，测角仪B′D的高度为1米，则旗杆PA的高度为( ) C 2．(5分)如图，王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°，又知水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树高CD为( ) A 3．(5分)(广西中考)如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120 m，则乙楼的高CD是______m．(结果保留根号) 4．(5分)(长春中考)如图，某地修建高速公路，要从A地向B地修一条隧道(点A，B在同一水平面上).为了测量A，B两地之间的距离，一架直升飞机从A地出发，垂直上升800米到达C处，在C处观察B地的俯角为α，则A，B两地之间的距离为( ) D 5．(5分)如图，山顶有一座电视塔，在地面上一点A处测得塔顶B处的仰角α＝60°，在塔底C处测得A点俯角β＝45°，已知塔高60米，则山高CD等于( ) A 6．(5分)(宁波中考)如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为45°和30°.若飞机离地面的高度CH为1 200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为____________米．(结果保留根号) 35.7 9．(邵阳中考)如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时，从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40 km，仰角是30°，n秒后，火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度是___________km. 二、解答题(共48分) 10．(10分)如图，AB是某景区内高10 m的观景台，CD是与AB底部相平的一座雕像(含底座)，在观景台顶A处测得雕像顶C点的仰角为30°，从观景台底部B处向雕像方向水平前进6 m到达点E，在E处测得雕像顶C点的仰角为60°，已知雕像底座高8 m，求雕像CF的高．(结果保留根号) 12．(12分)(南京中考)如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆CD，标杆的高是2 m，在DB上选取观测点E，F，从点E测得标杆和建筑物的顶部C，A的仰角分别为58°，45°.从点F测得C，A的仰角分别为22°，70°.求建筑物AB的高度．(精确到0.1 m，参考数据：tan 22°≈0.40，tan 58°≈1.60，tan 70°≈2.75) 【素养提升】 13．(14分)(安徽中考)为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置一个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示．该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB＝∠FED)，在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD＝1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米？(结果保留整数，参考数据：tan 39.3°≈0.82，tan 84.3°≈10.02) A． eq \f(1,1＋sinα) 米 B． eq \f(1,1－cosα) 米 C． eq \f(1,1－sinα) 米 D． eq \f(1,1＋cosα) 米 A．(24－10 eq \r(3) ) m B．(24－ eq \f(10\r(3),3) ) m C．(24－5 eq \r(3) ) m D．9 m 40 eq \r(3) A．800sin α米 B．800tan α米 C． eq \f(800,sin α) 米 D． eq \f(800,tan α) 米 A．30(1＋ eq \r(3) )米 B．30( eq \r(3) －1)米 C．30米 D．(30 eq \r(3) ＋1)米 1200( eq \r(3) －1) 7．(10分)某校数学社团的同学们使用卷尺和自制的测角仪测量登封市境内的元代观星台的高度．如图所示，他们在地面一条水平步道MP上架设测角仪，先在点M处测得观星台最高点A的仰角为22°，然后沿MP方向前进16 m到达点N处，测得点A的仰角为45°.测角仪的高度为1.6 m求观星台最高点A距离地面的高度．(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 22°≈0.37，cos 22°≈0.93，tan 22°≈0.40， eq \r(2) ≈1.41) 解：过A作AD⊥PM于点D，连接BC并延长交AD于点E，则四边形BMNC与四边形BMDE是矩形，∴BC