1.5 第2课时 俯角、仰角在解直角三角形中的应用（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年九年级数学下册（北师大版）河南

数学 九年级下册 北师版 第一章　直角三角形的边角关系 1.5　三角函数的应用 第2课时　俯角、仰角在解直角三角形中的应用 1．(6分)如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为 ( ) C 2．(6分)(邓州期末)如图，某风景区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得C处的俯角为30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为( ) B 10.5 5．(16分)(河南中考)如图，小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B点的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米/秒的速度匀速上升？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75) 解答题(共60分) 6．(14分)(镇平县模拟)某数学课外兴趣小组为了测量建在山丘DE上的宝塔CD的高度，在山脚下的广场A处测得建筑物点D(即山顶)的仰角为20°，沿水平方向前进20米到达点B，测得建筑物顶部C点的仰角为45°，已知山丘DE高37.69 米，求塔的高度CD.(结果精确到1米，参考数据：sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36) A． eq \f(30,tan α) 米 B．30sin α米 C．30tan α米 D．30cos α米 A．300 eq \r(3) 米 B．600 eq \r(3) 米 C．900 eq \r(3) 米 D．1 800 米 3．(6分)(黄石中考)如图，无人机在空中C处测得地面A，B两点的俯角分别为60°，45°，如果无人机距地面高度CD为100 eq \r(3) 米，点A，D，B在同一水平直线上，则A，B两点间的距离是___________米．(结果保留根号) 100(1＋ eq \r(3) ) 4．(6分)如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC，CD，测得BC＝5米，CD＝4米，∠BCD＝150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为45°，则电线杆AB的高度约为_____米．(参考数据： eq \r(2) ≈1.414， eq \r(3) ≈1.732，结果按四舍五入保留一位小数) 解：在Rt△BCD中，BD＝9米，∠BCD＝45°，则BD＝CD＝9米．在Rt△ACD中，CD＝9米，∠ACD＝37°，则AD＝CD·tan 37°≈9×0.75＝6.75(米)，∴AB＝AD＋BD＝15.75(米)，整个过程中旗子上升高度是15.75－2.25＝13.5(米)，因为耗时45 s，所以上升速度v＝ eq \f(13.5,45) ＝0.3(米/秒).答：国旗应以0.3米/秒的速度匀速上升 解：设CD＝x米．在Rt△BCE中，∵∠CBE＝45°，∴EC＝BE＝(x＋37.69)米，在Rt△ADE中，∵，tan20°＝ eq \f(DE,AE) ，∴0.36＝ eq \f(37.69,20＋x＋37.69) ，解得x＝47，即塔的高度CD约为47米 7．(14分) (河南模拟)某建筑工地的平衡力矩塔吊如图所示，在配重点E处测得塔帽A的仰角为30°，在点E的正下方23米处的点D处测得塔帽A的仰角为53°，请你依据相关数据计算塔帽与地面的距离AC的高度．(计算结果精确到0.1米，参考数据： eq \r(3) ≈1.732，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°＝ eq \f(4,3) ) 解：连接DE，如图所示，由题意得DE⊥ CD，BE⊥AC，DC⊥AC，DE＝23 米，∴∠ABE＝∠ CBE＝∠C＝∠ CDE＝90°，∴四边形BCDE是矩形，∴BE＝CD，BC＝DE＝23 米，∵∠AEB＝30°，∴BE＝ eq \r(3) AB，在Rt△ACD中，tan ∠ADC＝ eq \f(AC,CD) ＝tan 53°＝ eq \f(4,3) ，∴AC＝ eq \f(4,3) CD，设AB＝x米，则CD＝BE＝ eq \r(3) x米，AC＝ eq \f(4\r(3),3) x米，∵BC＝AC－AB＝23，∴ eq \f(4\r(3),3) x－x＝23，解得：x≈17.6，∴AC＝AB＋BC≈17.6＋23≈40.6(米)，即塔帽与地面的距离的高度约为40.6米 8．(16分)(河南期末)某中学门口新装了一批太阳能路灯，在路面A点观察点D的仰角为60°，观察点C的仰角为45°，灯管安装处点D与太阳能电池板安装处E点在同一水平线上，已知灯