检测内容：17.1－17.2-【四清导航】2021-2022学年八年级数学下册（人教版）河南

检测内容：17.1－17.2 得分________　卷后分________　评价________ 　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是(D) A．4，5，6 B．5，7，12 C．3，5， D．1，， 2．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是(D) 3．(许昌一模)如图，在5×5的网格中，每个格点小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点A，B，C都在网格格点的位置上，则△ABC的边AB上的高为(C) A． B． C． D． 　　 4．小花从A处出发先往东走8 km，又往北走2 km，遇到障碍后又往西走3 km，再向北走到6 km处往东拐，仅走了1 km到达B处，则从A到B的直线距离是(D) A．20 km B．14 km C．11 km D．10 km 5．(东营中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点B和点C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连接CF.若AC＝3，CG＝2，则CF的长为(A) A． B．3 C．2 D． 　　 6．如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是(B) A．5 B．25 C．10＋5 D．35 二、填空题(每小题5分，共30分) 7．命题“如果a2＝b2，那么|a|＝|b|”的逆命题是__如果|a|＝|b|，那么a2＝b2__． 8．公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾a＝6，弦c＝10，则小正方形ABCD的面积是__4__． 　　　 9．某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB＝4米，∠BAC＝30°，∠C＝90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为__(2＋2)米__. 10．(宿迁中考)如图，∠MAN＝60°，若△ABC的顶点B在射线AM上，且AB＝2，点C在射线AN上运动，当△ABC是锐角三角形时，BC的取值范围是__<BC<2__. 　　　 11．如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12，则该图形的面积是__24__． 12．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，过点B的直线把△ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是__3.6或4.32或4.8__． 三、解答题(共40分) 13．(8分)如图，已知一平面直角坐标系． (1)在图中描出点A(－2，－2)，B(－8，6)，C(2，1)； (2)连接AB，BC，AC，试判断△ABC的形状； (3)求△ABC的面积． 解：(1)图略　(2)AB＝＝10，AC＝＝5，CB＝＝5.又∵52＋102＝(5)2，∴AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形 (3)S△ABC＝AB·AC＝×10×5＝25 14．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝3，CD＝，DA＝5，∠B＝90°，求∠BCD的度数． 解：连接AC，∵AB＝BC＝3，∠B＝90°，∴由勾股定理得AC2＝AB2＋BC2＝32＋32＝18.∵CD＝，DA＝5，∴CD2＋AC2＝DA2，∴∠ACD＝90°.∵在Rt△ABC中，AB＝BC，∴∠BAC＝∠ACB＝45°，∴∠BCD＝∠ACB＋∠ACD＝45°＋90°＝135° 15．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E.求AB，EC的长． 解：连接BE，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝16，BC＝12，∴AB＝＝20. ∵AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，∴AE＝BE.设EC＝x，则BE＝AE＝16－x.∵在Rt△BCE中，∠C＝90°，BC＝12，∴(16－x)2＝122＋x2，解得x＝，即EC＝ 16．(12分)如图所示，在△ABC中，AB∶BC∶CA＝3∶4∶5，且周长为36 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm的速度移动，点Q从点B沿BC边向点C以每秒2 cm的速度移动，如果点P，Q同时出发，则3秒时，△BPQ的面积为多少？ 解：设AB＝3x cm，BC＝4x cm，CA＝5x cm.则有3x＋4x＋5x＝36，解得x＝3.则AB＝9 cm，BC＝12 cm，CA＝15 cm，AB2＋BC2＝CA2，∴△ABC为直角三角形，∠B＝90°.由题意知，第3秒时，PB＝AB－AP＝9－3＝6(cm)，QB＝3×2＝6(cm)，∴S△BPQ＝PB·QB＝×6×6＝1