专题训练三 分式方程的解与实际问题（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学下册（华东师大版）河南

四清导航 数学 八年级下册 第16章 分式 华师版 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 专题训练三 分式方程的解与实际问题 0分钟 堂堂务 知识点训练 1.若关丁：的分式方？牛-1的解与分式方程之+-2的解 1 相同，则m的值为2· 2.已知关于x的分式方程二+G-D（+2)x+_2 (1)若方程有增根，求m的值； (2)若方程无解，求m的值。 解：方程两边同时乘以(x+2)(x-1)，去分母并整理得(m＋1)x=-5. （1)：原分式方程有增根，∴x+2=0或x-1=0，解得x=-2或x=1. 当x=-2时，m=1.5；当x=1时，m=-6 (2)当m＋1=0时，该方程无解，此时m=-1；当m+1≠0时，要使原方程 无解，由(1)得m=-6或m=1.5，综上，m的值为一1或-6或1.5 3.已知关于：的方程什2千1} 有一个正数解， 求m的取值范围. 解：方程两边都乘以x+1)c一2)约去分母，得m=xx一2)一(x一1)x+1), 解得x=之(1一m),因为原方程有解，所以x不能为2和-1， 即21-m)≠2且(1一m)≠-1所以m≠-3且m≠3， 又因为方程的解为正数，所以(1一m)>0,即m<1, 所以m的取值范围是m<1且m≠一3 4.(原创题)龙腾集团采购了270箱抗疫物资，计划无偿捐送给疫情最严重的 灾区，经与某物流公司联系，若用A型汽车，若干辆刚好装完：若用同样数量 的B型汽车，则有一辆车差30箱抗疫物资才能装满，已知B型汽车比A型汽车 每辆车可多装15箱抗疫物资. (1)求A,B两种型号的汽车各能装抗疫物资多少箱？ (2)因医院抗疫物资紧缺，龙腾集团决定再向该区捐送24箱抗疫物资，并用 A,B两种型号的汽车将这两批物资一起运送，已知所用B型汽车的数量比A型 汽车的数量的2倍少5辆，则最少需要A型汽车多少辆？ 解：(1)设A型号的汽车能装抗疫物资x箱， 则B种型号的汽车能装x+15)箱，依题意得70 270+30 X x+15 解得x=135,经检验x=135是原分式方程的解，且符合题意. 答：A种型号的汽车能装抗疫物资135箱， B种型号的汽车能装抗疫物资150箱 (2)设A型号的汽车需要a辆，依题意得135a十150(2a-5)≥270+24， 解得a≥2.4，，a为整数，∴.a的最小值为3. 答：最少需要A型号的汽车3辆 5.(郴州中考)某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A,B两种型 号的机器.已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A 型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等： (1)每台A,B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？ (2)如果该企业计划安排A,B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件， 为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了 保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A,B 两种型号的机器可以各安排多少台？ 解：(1)设每台B型机器每小时加工x个零件， 则每台A型机器每小时加工x十2)个零件，依题意，得0。-60 x+2 x 解得x=6,经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，x十2=8 答：每台A型机器每小时加工8个零件， 每台B型机器每小时加工6个零件 (2)设A型机器安排m台，则B型机器安排(10一m)台， 8m+6(10-m)≥72， 依题意，得 解得6≤m≤8. 8m+6(10-m)≤76， :m为正整数，∴m=6,7,8. 答：共有三种安排方案， 方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台： 方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台： 方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台