17.1 第2课时 勾股定理的应用（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学下册（人教版）河南

数学 八年级下册 人教版 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第2课时　勾股定理的应用 1．(5分)如图，是某校的长方形水泥操场，如果一学生要从A角走到C角， 至少要走( ) A．70米 B．60米 C．50米 D．45米 2．(5分)(教材P28练习T2变式)由于台风的影响，一棵树在离地面6 m处折断(如图)，树顶落在离树干底部8 m处，则这棵树在折断前(不包括树根)的长度是( ) A．8 m B．10 m C．16 m D．18 m C C 3．(5分)(南京中考)无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为20 cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有____cm. 4．(5分)(郑州期末)如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B.小丽想在A处树立一个标牌“沿路多走■米，共建美丽家园”．请问：小丽在标牌■填上的数字是 ____． 5 4 5．(8分)(安阳月考)小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1 m，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地．此时绳子下端距旗杆底部5 m，那么旗杆的高度为多少米？ 解：设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为(x＋1)m. 在Rt△ABC中，AB2＋BC2＝AC2，∴x2＋52＝(x＋1)2，解得x＝12. 答：旗杆的高度为12 m 6．(12分)(教材P25例2变式)如图①，一架梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，如图②，测得梯子底端外移的长BD为0.5米，梯子顶端下滑的高度也是0.5米吗？用你所学的知识解释你的结论． 7．(洛阳期末)《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为( ) A．x2＝(x－4)2＋(x－2)2 B．2x2＝(x－4)2＋(x－2)2 C．x2＝42＋(x－2)2 D．x2＝(x－4)2＋22 A B 9．(浉河区期末)有一根长33厘米的木棒(粗细忽略)，木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16厘米，这根木棒理论上____．(填“能”或“不能” )放进木箱 10．(河北中考)勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图(单位：km).笔直铁路经过A，B两地． (1)A，B间的距离为____km； (2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A，C的距离相等，则C，D间的距离为____km. 能 20 13 三、解答题(共36分) 11．(10分)(禹州市期末)一艘轮船从A港向南偏西52°方向航行170 km到达B岛，再从B岛沿BM 方向航行210 km到达C岛，已知A港到航线BM的最短距离是80 km，若轮船速度为25 km/h，求轮船从C岛沿CA返回A港所需的时间． 12．(12分)如图，某地方政府决定在相距50 km的A，B两站之间的公路旁点E，修建一个土特产加工基地，且使C，D两村到点E的距离相等，已知DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA＝30 km，CB＝20 km，那么基地E应建在离A站多少千米的地方？ 解：设基地E应建在离A站x千米的地方，则BE＝(50－x)千米，在Rt△ADE中，根据勾股定理得：DA2＋AE2＝302＋x2＝DE2.在Rt△CBE中，根据勾股定理得：CB2＋BE2＝202＋(50－x)2＝CE2.由题意可得：DE＝EC，则302＋x2＝202＋(50－x)2，解得x＝20，∴基地E应建在离A站20千米的地方 【素养提升】 13．(14分)某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6 m， 8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形． 则扩建后的等腰三角形花圃的周长为_________________________________． ),\s\do5(第1题图)) eq \o(\s\up7(　　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第2题图)) ),\s\do5(第3题图)) eq \o(\s\up7(　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) 解：梯子顶端下滑的高度也是0.5米．理由如下： 在Rt△ABC中，AB＝2.5米，BC