17.1 第1课时 勾股定理（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学下册（人教版）河南

数学 八年级下册 人教版 第十七章　勾股定理 17．1　勾股定理 第1课时　勾股定理 1．(4分)下列说法正确的是( ) A．若a，b，c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 B．若a，b，c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2 C.若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠A＝90°，则a2＋b2＝c2 D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C＝90°，则a2＋b2＝c2 D 2．(4分)利用如图所示的两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中 一个十分著名的定理，这个定理称为___________， 该定理的结论的数学表达式是_____________． 勾股定理 a2＋b2＝c2 C C A 15cm2 7．(8分)(教材P24练习1变式)在△ABC中，∠C＝90°， ∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c. (1)若b＝2，c＝3，求a的值； (2)若a∶c＝3∶5，b＝32，求a，c的值． A C 11．(郑州四中月考)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点M为BC的中点， MN⊥AC 于点N，则MN等于( ) A．1.5 B．2.4 C．2.5 D．3.5 12．(洛阳第二外国语学校月考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8， BC＝7，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，连接CE，则CE的长为( ) A．15 B．16 C．17 D．18 B C 13．若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足＋|b－4|＝0， 则该直角三角形的斜边长为____． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°， AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝____． 5 3 15．(12分)(牧野县期末)如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，且BC＝CD. (1)求证：△BCE≌△DCF； 证明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，CF⊥AD于点F，∴∠CFD＝90°，∠CEB＝90°，CE＝CF.∵BC＝CD(已知)，∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL) (2)若AB＝21，AD＝9，BC＝CD＝10，求AC的长． 解：由(1)得Rt△BCE≌Rt△DCF，∴DF＝EB.设DF＝EB＝x，∵∠CFD＝90°，∠CEB＝90°，CE＝CF，AC＝AC，∴Rt△AFC≌Rt△AEC(HL)，∴AF＝AE，即AD＋DF＝AB－BE.∴9＋x＝21－x，解得x＝6.在Rt△DCF中，∵DF＝6，CD＝10，∴CF＝8，∴在Rt△AFC中，AC2＝CF2＋AF2＝82＋(9＋6)2＝289，∴AC＝17 【素养提升】 16．(12分)(夏邑县期末)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10 cm，BC＝6 cm，若点P从点A 出发，以4 cm/s的速度沿AC－CB－BA运动，设运动时间为t秒(t>0). (1)若点P在AC上运动，当t的值为多少时，PA＝PB? (2)若点P恰好在∠BAC的平分线上，求t的值． 3．(4分)(平顶山期末)在△ABC中，∠B＝90°，若BC＝3，AC＝5，则AB等于( ) A．2 B．3 C．4 D． eq \r(34) 4．(4分)已知一个直角三角形三边的平方和为1 800，则斜边长为( ) A．90 B．80 C．30 D．20 5．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是( ) A． eq \f(36,5) B． eq \f(12,25) C． eq \f(9,4) D． eq \f(3\r(3),4) 6．(4分)(洛阳期中)如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝5 cm，BC＝13 cm， BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是_______． 解：(1)∵a2＋b2＝c2，∴a＝ eq \r(c2－b2) .∴a＝ eq \r(5) (2)设a＝3x，c＝5x，∵a2＋b2＝c2，∴(3x)2＋322＝(5x)2，解得x＝8. ∴a＝24，c＝40 8．(8分)如图，四边形ABCD中，∠A＝90°，BD⊥CD，AB＝4 cm，AD＝3 cm， BC＝ eq \r(41) cm，求CD的长． 解：在Rt△ABD中，由勾股定理可得BD2＝AB2＋AD2，∴BD＝ eq \r(42＋32) ＝5. 在Rt△BCD中，BD2＋CD2＝BC2，∴CD2＝BC2－BD2＝41－25＝16，∴CD＝4 9．(项城区期末)在平面直角坐标系中，点P(x，4)到原点O的距离为5， 则x的值是( ) A．±3 B．± eq \r(5) C．－3 D．3 1