1.4 第2课时 三角形的三个内角的平分线（作业课件）-【四清导航】2021-2022学年八年级数学下册（北师大版）河南

四清导航 数学八年级下册北师版 第一章三角形的证明 1.4角平分线 第2课时三角形的三个内角的平分线 0分钟 堂堂清 知识点训练 1.(⑤分)到三角形的三边距离相等的点是(C) A.三条边垂直平分线的交点 B.三条高所在直线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三条中线的交点 2.(5分)如图，己知△ABC,求作一点P,使点P到∠CAB的两边的距离相等， 且PA=PB,下列确定点P的方法正确的是(B) A.点P是∠CAB与∠CBA两角平分线的交点 B.点P是∠CAB的平分线与AB的垂直平分线的交点 C.点P为AC,AB两边上的高的交点 D.点P为AC,AB两边的垂直平分线的交点 3.(5分)如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40，50，60.其三条角平 分线相交于点O，则S_ΔABo︰S△co^︰S_Δcω=__5:6 A∠ 4.(5分)如图是一块三角形的草坪(△ABC)，现要在这块草坪上建一凉亭 供大家休息，要使凉亭到草坪三边的距离相等， 凉亭的位置应选在△ABC的三条角平分线的交点处． 5.(5分)如图，点O是△ABC内一点，点O到三边的距离OF=OD=OE, 若∠A=80°，则∠B0C= 130° E B C 6.(12分)三条公路两两相交于E,F,G三点，现计划修建一个商品超市，要求 这个超市到三条公路的距离相等.问：可供选择的地方有多少处？你能在图中找 出来吗？ 题图 答图 解：如图所示，①作出△EFG两内角的平分线，其交点为O: ②分别作出△EFG两外角平分线，其交点分别为O2,O3,O4, ∴.满足条件的修建点有四处，即O1,O2,O3,O4 【素养提升】 7.(I3分)如图，在△ABC中，PD⊥AC,PE⊥AB,PF⊥BC,且PD=PE=PF, 求证：∠BPC=90°+号∠BAC. B E A 证明：连接AP,且延长至点G,,PD⊥AC,PE⊥AB,PF⊥BC,PD=PE=PF, .点P是△4BC三条角平分线的交点， ∴AP,BP,CP分别平分∠BAC,∠ABC,∠ACB,·∠CAG=∠BAG=)∠BAC, ∠ABP3∠ABC,∠ACP=3∠ACB,·∠CPG=∠CAG+∠ACP-2(∠BAC+ ACB,∠BPG=∠BAG+∠ABP-2(LBAC+∠ABC,·∠BPC=∠CPG+∠BPG- (∠BAC+∠ACB)+2(∠BAC+∠ABC=∠BAC+2(I80°-∠BAO=90°+2∠BAC