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数学八年级下册北师版
第一章三角形的证明
1.3
线段的垂直平分线
第1课时
线段的垂直平分线
0分钟
堂堂清
知识点训练
1.(4分)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线分别交AB,BC于点D,E,连接AE,
若AE=4,则BE的长是B)》
A.2B.4C.6D.8
2.(4分)如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,
下列结论不一定成立的是(C)
A.AB=ADB.AC平分∠BCD
C.AB=BDD.△BEC≌△DEC
B
E
3.(4分)(黄冈中考)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,
AC于点D,E,若∠C=25°,则∠ADB的度数为(A
A.50
B.70°
C.75
D.80
4.(4分)(常州中考)如图,已知在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,
交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是15
B
5.(5分)如图,∠ACD=90°,∠D=15°,点B在AD的垂直平分线上,
若AC=3,则BD的长为6·
A
D
B
C
6.(4分)如图,AC=AD,BC=BD,则有()
A.AB垂直平分CD
B.CD垂直平分AB
C.AB与CD互相垂直平分
D.CD平分∠ACB
7.(5分)如图,BC=10,BD=6,AD=4,则点D在_AC的垂直平分线上。
8.(10分)如图,在△ABC中,AD是高,在线段DC上取一点E,使BD=DE,
已知AB十BD=DC.求证:点E在线段AC的垂直平分线上.
证明:,AD⊥BE,BD=DE,∴.AB=AE.又.AB十BD=DC,DC=DE十EC,
AB十BD=AE十DE,∴,AE=EC,∴.点E在线段AC的垂直平分线上
25分钟
清
知识点整合训练
9.(分类讨论思想)在△ABC中,BC边的垂直平分线与AB边所在的直线相交
所得的锐角等于60°,则∠B的度数为(C)
A.309
B.60°
C.30°或150
D.60°或120°
10.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=60°,DE是斜边AC的垂直平分线,
分别交AB,AC于D,E两点.若BD=2,则AC的长(B)
A.4
B.45
C.8
E
D.8V3
A
11.(南充中考)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,
∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C=
FE
12.(驻马店期中)如图,∠AOB内一点P,P1,P2分别是点P关于OA,OB的对称点,
PP交OA于点M,交OB于点N,若PP2=10cm,则△PMN的周长是
cnl.o
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