1.4 研究平抛运动的规律-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

4　研究平抛运动的规律 [学习目标] 1.知道做平抛运动物体的受力特点,会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。 2.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是抛物线,会计算平抛运动的速度及位移,会解决与平抛运动相关的实际问题。 知识点一　平抛运动的速度 1.水平方向:不受力,分运动为匀速直线运动,vx=v0。 2.竖直方向:只受重力,分运动为自由落体运动,vy=gt。 3.合速度大小:v==。 4.合速度方向:tan θ==(θ表示合速度与水平方向之间的夹角)。 知识点二　平抛运动的位移与轨迹 1.水平位移:x=v0t。 2.竖直位移:y=gt2。 3.合位移大小:l=。 4.合位移方向:tan α==(α表示合位移与水平方向之间的夹角)。 5.平抛运动的轨迹是一条抛物线。 1.思考判断 (1)做抛体运动的物体只受重力作用,所以加速度保持不变。(　√　) (2)平抛运动的初速度越大,物体下落越快。(　×　) (3)做平抛运动的物体,下落时间越长的,落地时的速度越大。(　×　) (4)做平抛运动的物体下落时,速度与水平方向的夹角越来越大。(　√　) (5)如果下落时间足够长,平抛运动物体的速度方向将变为竖直方向。(　×　) 2.思维探究 (1)在羽毛球比赛中,水平击出的羽毛球在空中的运动是平抛运动吗? 答案:羽毛球在空中运动时除受重力作用外,所受空气阻力不能忽略,故不是平抛运动。 (2)根据平抛运动和自由落体运动的频闪照片(如图),结合小球的受力特点,你能分析判断小球在水平方向上和竖直方向上分别做什么运动吗? 答案:水平方向上做匀速直线运动,竖直方向上做自由落体运动。 要点一　对平抛运动的理解 　如图所示,一人正练习投掷飞镖,飞镖受到的空气阻力可以忽略不计,请回答: (1)飞镖投出后,其加速度的大小和方向是怎样的? (2)飞镖的运动是匀变速运动还是变加速运动? 答案:(1)忽略空气阻力,飞镖投出后只受重力作用,故加速度大小为g,方向竖直向下。 (2)飞镖的运动是匀变速运动。 1.物体做平抛运动的条件:物体的初速度v0沿水平方向且不等于零,只受重力作用。 2.平抛运动的性质:加速度为g的匀变速曲线运动。 3.平抛运动的三个特点 特点 说明 理想化 特点 平抛运动是一种理想化模型,即把物体看作质点,抛出后物体只受重力作用 匀变速 特点 平抛运动的加速度是恒定的重力加速度,加速度大小和方向不变,因此,速度均匀变化,是匀变速曲线运动 速度变 化特点 速度变化量为Δv=g·Δt,加速度g恒定不变,则任意相等的时间间隔内的速度变化相同,方向竖直向下 [例1] (多选)物体在做平抛运动时,在相等时间内,下列哪些物理量相等(　AB　) A.速度的增量 B.加速度 C.位移的增量 D.位移 解析:平抛运动是匀变速曲线运动,加速度是恒定的,B正确;平抛运动在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量方向竖直向下,且Δv=Δvy=g·Δt,A正确;在相等时间间隔Δt内,每段水平位移x=v0Δt相等,而竖直方向物体做自由落体运动,竖直位移的增量随时间增大,所以位移不是均匀变化的,C、D错误。 关于平抛运动应注意的三点 (1)加速度:平抛运动的加速度为重力加速度,恒定不变,与物体的初速度大小和质量无关。 (2)速度:平抛运动的水平分速度恒定不变,竖直分速度越来越大,合速度的大小、方向都不断变化,合速度的方向与竖直方向的夹角逐渐减小,但不会是零。 (3)位移:平抛运动位移的大小、方向都不断变化,其方向与速度方向不一致。 [针对训练1] (2022·广东卷,6)如图所示,在竖直平面内,截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处,一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时,小积木恰好由静止释放,子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是(　B　) A.将击中P点,t大于 B.将击中P点,t等于 C.将击中P点上方,t大于 D.将击中P点下方,t等于 解析:由于子弹水平射出后做平抛运动,小积木做自由落体运动,二者竖直方向运动状态相同,所以将击中P点。子弹水平方向做匀速直线运动,由L=vt可得t=。 要点二　平抛运动的研究方法及规律 　用玩具手枪水平地射击一个靶子(如图所示),设子弹从枪口水平射出的瞬间,靶子从静止开始自由下落,子弹能射中靶子吗?为什么? 答案:能够射中;子弹做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,相同时间内与靶子下落的高度相同,故能够射中靶子。 1.平抛运动的研究方法 研究曲线运动通常采用“化曲为直”的方法,即将平抛运动分解为竖直方向上的自由落体运动和水平方向上的匀速直线运动。 2.平抛运动的规律 项目 速度 位移 水平 分运动