4.5 机械能守恒定律-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

5　机械能守恒定律 [学习目标] 1.知道什么是机械能,知道物体的动能和势能可以相互转化。 2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系,推导出机械能守恒定律。 3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒,能运用机械能守恒定律解决有关问题,体会利用机械能守恒定律解决问题的便利性。 知识点一　机械能 动能和势能(包括重力势能和弹性势能)统称为机械能。 知识点二　动能与势能的相互转化 1.动能与重力势能间的转化 只有重力做功时,若重力做正功,则重力势能转化为动能,若重力做负功,则动能转化为重力势能。 2.动能与弹性势能间的转化 网球触拍减速时,克服网线弹力做功,动能转化为弹性势能;当网球反弹加速时,弹力做正功,弹性势能转化为动能。 知识点三　机械能守恒定律 1.内容 在只有重力或弹力做功的系统内,动能与势能会发生相互转化,但总机械能保持不变。 2.守恒定律表达式 (1)Ek2-Ek1=Ep1-Ep2,即ΔEk增=ΔEp减。 (2)Ek2+Ep2=Ek1+Ep1。 (3)E2=E1。 3.守恒条件 物体系统内只有重力或弹力做功。 1.思考判断 (1)通过重力做功,动能和重力势能可以相互转化。(　√　) (2)弹性势能发生了改变,一定有弹力做功。(　√　) (3)机械能守恒时,物体一定只受重力和弹力作用。(　×　) (4)合力为零,物体的机械能一定守恒。(　×　) (5)合力做功为零,物体的机械能守恒。(　×　) (6)只有重力做功时,物体的机械能一定守恒。(　√　) 2.思维探究 (1) 如图,在伽利略实验中,如果空气阻力和摩擦阻力不能忽略,人们要寻找的守恒量还存在吗? 答案:存在。 (2) 如图所示,过山车由高处在关闭发动机的情况下飞奔而下。(忽略轨道的阻力和其他阻力) 过山车下滑时,重力做什么功?动能和势能怎么变化?机械能守恒吗? 答案:重力做正功,动能增加,重力势能减少,机械能保持不变。 (3)如图,如果物体从位置B沿光滑曲面上升到位置A,重力做负功。这种情况下机械能还守恒吗? 答案:守恒。 要点一　机械能守恒的条件及判断 如图所示为沿水平方向的弹簧振子。用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化。 这个小实验中,小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?这个小实验说明了什么? 答案:小球在竖直方向上受重力和杆的支持力作用,在水平方向上受弹力作用。重力、支持力和速度方向总是垂直的,对小球不做功;只有弹簧的弹力对小球做功。小球在往复运动过程中机械能保持不变。 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只有重力做功,只发生动能和重力势能的相互转化。 (2)只有弹力做功,只发生动能和弹性势能的相互转化。 (3)只有重力和弹力做功,发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化。 (4)除受重力或弹力外,其他力也做功,但其他力做功的代数和为零。如物体在沿斜面的拉力F的作用下沿斜面运动,若已知拉力与摩擦力的大小相等,方向相反,在此运动过程中,其机械能守恒。 2.判断机械能是否守恒的方法 (1)利用机械能的定义直接判断:若动能和势能中,一种能变化,另一种能不变,则其机械能一定变化。 (2)用做功判断:若物体或系统只有重力(或弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。 (3)用能量转化来判断:若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。 [例1] (多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　CD　) A.图甲中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒 B.图乙中,物体A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒 C.图丙中,不计滑轮质量和任何阻力时物体A加速下落,物体B加速上升过程中,物体A、B组成的系统机械能守恒 D.图丁中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒 [解题素养] 解答本题时应注意以下三个方面: (1)机械能守恒时力做功的特点。 (2)机械能守恒的研究对象。 (3)机械能守恒中能量转化的特点。 解析:图甲中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误;图乙中物体B除受重力外,还受弹力,因A向右运动,故弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒,B错误;图丙中A、B组成的系统只有重力做功,动能和势能相互转化,总的机械能守恒,C正确;图丁中小球动能不变,势能不变,机械能守恒,D正确。 判断机械能是否守恒应注意的问题 (1)物体在共点力作用下所受合力为0是物体处于平衡状态的条件。物体受到的合力为0时,它一定处于匀速直线运动状态或静止状态,但物体的机械能不一定守恒。 (2)合力做功为0是物体动能不变的条件。合力对物体不做功,它的动能一定不变,但它的机械能不一定守恒。 (3)只有重力做功或