内容正文:
4 人造卫星 宇宙速度
5 太空探索(选学)
[学习目标]
1.知道同步卫星和其他卫星的区别,会分析人造卫星的受力和运动情况并解决涉及人造卫星运动的较简单的问题。
2.了解人造卫星的最初构想,会推导第一宇宙速度,知道三个宇宙速度的含义。
3.了解宇宙航行的历程和进展,感受人类对客观世界不断探究的精神和情感。
知识点一 人造卫星
1.动力学特点
一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动,其向心力由万有引力提供。
2.卫星环绕地球运动的规律
由G=m可得v=。
3.地球同步卫星:地球同步卫星位于赤道上方高度约 36 000 km处,因相对地面静止,也称静止卫星。地球同步卫星与地球以相同的角速度转动,周期与地球自转周期相同。
知识点二 宇宙速度
1.近地卫星的速度
(1)原理:物体绕地球的运动可视作匀速圆周运动,运动所需的向心力由万有引力提供,所以m=G,解得v=。
(2)结果:用地球半径R代替近地卫星到地心的距离r,可算出v== m/s≈7.9 km/s。
2.宇宙速度
项目
数值
意义
第一宇
宙速度
7.9 km/s
物体在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇
宙速度
11.2 km/s
使人造卫星脱离地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇
宙速度
16.7 km/s
使人造卫星脱离太阳引力束缚的最小地面发射速度
知识点三 太空探索
1957年10月,苏联将第一颗人造卫星送入环绕地球的轨道。
1969年7月,美国“阿波罗11号”飞船登上月球。
2003年10月15日,我国航天员杨利伟被送入太空。
2011年9月29日,“天宫一号”在酒泉卫星发射中心成功发射。
2016年9月15日,“天宫二号”空间实验室在酒泉卫星发射中心发射成功。
1.思考判断
(1)发射人造卫星需要足够大的速度。( √ )
(2)卫星绕地球运行不需要力的作用。( × )
(3)卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大。( × )
(4)绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是 10 km/s。( × )
(5)在地面上发射人造地球卫星的最小速度是 7.9 km/s。( √ )
(6)地球同步卫星可以“静止”在北京的上空。( × )
2.思维探究
(1)人造卫星的环绕速度能大于7.9 km/s吗?发射速度能小于7.9 km/s吗?
答案:不能,不能。
(2)人造卫星能够绕地球转动而不落回地面,是否是由于卫星不再受到地球引力的作用?
答案:不是,卫星仍然受到地球引力的作用,但地球引力全部用来提供向心力。
(3)通常情况下,人造卫星总是向东发射的,为什么?
答案:地球由西向东自转,如果顺着地球自转的方向,即向东发射卫星,就可以充分利用地球自转的惯性,节省发射所需要的能量。
要点一 人造卫星
如图所示,在地球的周围,有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动。
(1)这些卫星的轨道平面有什么共同特点?
(2)做圆周运动的卫星的线速度、角速度、周期、向心加速度跟什么因素有关呢?
答案:(1)轨道平面过地心。
(2)与轨道半径有关。
1.人造卫星绕地球运行的动力学原理
人造卫星在绕地球运行时,只受到地球对它的万有引力作用,人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供。
2.卫星的轨道
(1)卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道,也可以是圆轨道。
(2)卫星绕地球沿椭圆轨道运行时,地心是椭圆的一个焦点,其周期和半长轴的关系遵循开普勒第三定律。
(3)卫星绕地球沿圆轨道运行时,由于地球对卫星的万有引力提供了卫星绕地球运动的向心力,而万有引力指向地心,所以地心一定是卫星圆轨道的圆心。
(4)三类人造卫星轨道(如图所示)。
①赤道轨道:卫星轨道在赤道所在平面上,卫星始终处于赤道上方;
②极地轨道:卫星轨道平面与赤道平面垂直,卫星经过两极上空;
③一般轨道:卫星轨道平面和赤道平面成一定角度,但不重合或垂直。
[例1] (2021·河北卷,4)“祝融号”火星车登陆火星之前,“天问一号”探测器沿椭圆形的停泊轨道绕火星飞行,其周期为2个火星日。假设某飞船沿圆轨道绕火星飞行,其周期也为2个火星日。已知一个火星日的时长约为一个地球日,火星质量约为地球质量的,则该飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值约为( D )
A. B. C. D.
解析:由万有引力提供向心力有G=m()2r,解得r=,所以飞船的轨道半径与地球同步卫星的轨道半径的比值===,故A、B、C错误,D正确。
处理天体运动问题的两个提醒
(1)在处理卫星的v、ω、T与半径r的关系问题时,用公式“gR2=GmE”来替换出地球的质量mE会使问题解决起来更方便。
(2)将人造地球卫星发射得越高,需要的发射速度越大,但卫星最后稳定在绕地球运行的圆形轨道上时的速度越小。
[针对训练1] 2018年2月12日