2.3-2.4 圆周运动的实例分析 圆周运动与人类文明(选学)-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习全书word（教科版2019）

3　圆周运动的实例分析 4　圆周运动与人类文明(选学) [学习目标] 1.能根据所学知识分析生活中的各种圆周运动现象,在此过程中体会模型构建的方法。 2.知道火车转弯时外轨略高于内轨的原因。 3.观察生活中的离心现象,知道离心运动产生的原因,了解其在生活中的应用,并知道离心运动所带来的危害。 4.知道圆周运动与古代文明、现代工业、科学、文化的密切联系。 知识点一　汽车通过拱形桥 项目 汽车过凸形桥 汽车过凹形桥 受力 分析 向心力 F=mg-N=m F=N-mg=m 对桥的 压力 N′=mg-m N′=mg+m 结论 汽车对桥的压力小于汽车所受的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越小 汽车对桥的压力大于汽车所受的重力,而且汽车速度越大,对桥的压力越大 知识点二　“旋转秋千” 坐“旋转秋千”的人所受重力mg、缆绳的拉力T,如图所示。 mg和T的合力提供向心力,即mgtan α=mω2r,其中r=r0+lsin α。  知识点三　火车转弯 1.运动特点:火车转弯时实际是在做圆周运动,因而具有向心加速度。 2.向心力来源 (1)在水平路基上转弯:外侧车轮的轮缘挤压外轨,使外轨发生弹性形变,外轨对轮缘的弹力是火车转弯所需向心力的主要来源。 (2)外轨略高于内轨:如图,铁轨对火车的支持力N的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力为火车转弯提供了一部分向心力。在修筑铁路时,要根据弯道的半径和设计的行驶速度,确定内外轨的高度差,使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力N的合力来提供。 知识点四　离心运动 1.定义:做圆周运动的物体,沿圆周运动的切线方向飞出或远离圆心而去的运动。 2.原因:合外力提供的向心力消失或不足。 3.离心运动的应用和防止 (1)应用:洗衣机的脱水筒,利用离心机分离血液中的不同成分。 (2)防止:在道路转弯的地方,汽车的行驶速度不允许超过限定的值;砂轮、飞轮的转速不能太高。 知识点五　圆周运动与人类文明 圆周运动在古代文明和现代的工业技术、科学实验、文化生活中随处可见,与人类文明发展息息相关。 1.思考判断 (1)火车弯道的半径很大,故火车转弯需要的向心力很小。(　×　) (2)车辆在水平路面上转弯时,所受摩擦力提供向心力。(　√　) (3)车辆按规定车速通过“内低外高”的弯道时,向心力是由重力和支持力的合力提供的。(　√　) (4)汽车在水平路面上匀速行驶时,对地面的压力等于车重,加速行驶时大于车重。(　×　) (5)汽车在拱形桥上行驶,速度小时对桥面的压力大于车重,速度大时压力小于车重。(　×　) 2.思维探究 (1)在雨雪天气水平路面湿滑,汽车转弯时为什么要减速慢行? 答案:汽车转弯时向心力由地面对车的摩擦力来提供,路面湿滑时,摩擦力减小,提供圆周运动的向心力变小,为保证汽车不发生滑动,应减小汽车的行驶速度。 (2)如图,同一辆汽车先后经过凹形区域和凸形区域,在哪一区域汽车对地面的压力更大? 答案:在凸形区域,有mg-N=,N=mg-;在凹形区域,有N-mg=,N=mg+,故凹形区域汽车对地面的压力更大。 (3)做离心运动的物体是否受到离心力的作用? 答案:不是,物体做离心运动的原因是它受到的合力突然为零或比所需要的向心力小,而非受离心力作用。 要点一　汽车过桥问题 (1)用两根铁丝弯成如图所示的凹凸桥。把一个小球放在凹桥底部A,调节两轨间的距离,使球刚好不掉下去,但稍加一点压力,球就会撑开两轨下落。让小球沿斜轨滚下,当球经过凹桥底部时,你看到了什么?这说明了什么? (2)把凹桥下的搭钩扣上,并让小球在凸桥顶端B静止放置时,刚好能撑开两轨下落。然后让小球再沿斜轨滚下,当球经过凸桥顶端时,你又看到了什么?这又说明了什么? 答案:(1)小球经过凹桥底部时,从两轨间掉了下来;说明小球对轨道的压力大于小球受到的重力。 (2)经过凸桥顶端时,没有掉下来;说明小球对轨道的压力小于小球受到的重力。 1.汽车通过拱形桥最高点时,汽车对桥面的压力N′=mg-m。 (1)当v= 时,N′=0。 (2)当0≤v< 时,0<N′≤mg。 (3)当v> 时,汽车将脱离桥面做平抛运动。 2.汽车通过凹形桥最低点时,汽车对桥面的压力N′=mg+m>mg,故凹形桥会受到大于汽车重力的压力,因此易损坏。 [例1] 如图所示,质量m=2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面,两路面的圆弧半径均为 20 m。如果路面承受的压力不得超过3.0×105 N,(g取10 m/s2)则: (1)汽车允许的最大速度是多少? (2)若以所求速度行驶,汽车对路面的最小压力是多少? [思维导图] 解析:(1)汽车在凹形路面最低点时存在最大允许速度,由牛顿第二定律得 Nmax-mg=