2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度-【导与练】2022-2023学年新教材高中物理必修第二册同步全程学习课时作业word（教科版2019）

2　匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课时作业·巩固提升 基础巩固 1.关于向心加速度的物理意义,下列说法正确的是(　B　) A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢 解析:向心加速度始终与线速度方向垂直,故向心加速度只表示线速度的方向改变的快慢,不表示线速度的大小改变的快慢,A、D错误,B正确;圆周运动中,线速度是描述物体运动路程变化快慢的物理量,不是向心加速度,C错误。 2.(多选)上海磁悬浮线路的最大转弯处半径达到8 000 m,近距离用肉眼看几乎是一条直线,而转弯处最小半径也达到1 300 m。若一名质量为 50 kg 的乘客坐在以360 km/h的不变速率行驶的车里,随车驶过半径为2 500 m的弯道,下列说法正确的是(　AD　) A.乘客受到的向心力大小约为200 N B.乘客受到的向心力大小约为539 N C.乘客受到的向心力大小约为300 N D.弯道半径设计的越大可以使乘客在转弯时越舒适 解析:由F=m,可得F=200 N,A正确,B、C错误;设计半径越大,转弯时乘客所需要的向心力越小,转弯时就越舒适,D正确。 3.如图所示,圆盘上叠放着两个物块A和B,当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时,物块与圆盘始终保持相对静止,则下列说法正确的是(　B　) A.物块A不受摩擦力作用 B.物块B受5个力作用 C.当转速增大时,A受摩擦力增大,B受摩擦力减小 D.物块A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴 解析:物块A受到的摩擦力充当其向心力;物块B受到重力、支持力、物块A对B的压力、物块A对B的沿半径向外的静摩擦力和圆盘对物块B的沿半径向里的静摩擦力,共5个力的作用;当转速增大时,物块A、B所受摩擦力都增大,故B正确,A、C、D错误。 4.一质量为m的物体,沿半径为R的半圆形轨道滑行,如图所示,经过最低点时的速度为v,物体与轨道间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g。则它在最低点时受到的摩擦力大小为(　C　) A.μmg B. C.μm(g+) D.μm(g-) 解析:在最低点由牛顿第二定律及向心力公式得N-mg=m,得N=mg+ m;又由摩擦力公式有f=μN=μ(mg+m)=μm(g+),C选项正确。 5.如图所示,两个质量相同的小球用长度不等的不可伸长的细线拴在同一点,并在同一水平面内做同方向的匀速圆周运动。则它们的(　D　) A.向心力大小相同 B.运动周期不同 C.运动线速度大小相同 D.运动角速度相同 解析:对其中一个小球受力分析,如图所示,受重力、细线的拉力,由于小球做匀速圆周运动,故合力提供向心力,即重力与拉力的合力指向圆心,由几何关系得合力F=mgtan θ,θ不同,则F大小不同,故A错误;由向心力公式得F=mω2r,设两小球做圆周运动所在的平面与悬挂点间的距离为h,由几何关系,得r=htan θ,三式联立得ω=,可知角速度与细线的长度和转动半径无关,两球角速度相同,故D正确;又由T=可知两球运动周期相同,故B错误;由v=ωr可知,两球转动半径不等,线速度大小不同,故C错误。 6.(多选)如图所示,质量相等的A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上,随圆筒一起做匀速圆周运动。则下列关系中正确的是(　AD　) A.线速度vA>vB B.运动周期TA>TB C.它们受到的摩擦力fA>fB D.筒壁对它们的弹力NA>NB 解析:因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等,又rA>rB,所以vA= rAω>vB=rBω,选项A正确;因为ω相等,所以周期T相等,选项B错误;因竖直方向物体受力平衡,有f=mg,故fA=fB,选项C错误;筒壁对物体的弹力提供向心力,所以NA=mω2rA>NB=mω2rB,选项D正确。 7.如图所示,光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔,用一细绳穿过小孔连接质量分别为m1、m2的小球A和B,让B球悬挂,A球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动,角速度为ω,半径为r。则关于r和ω关系的图像正确的是(　B　) 解析:根据m2g=m1rω2得r=·,可知r与成正比,与ω2成反比,故A错误,B正确;因为=ω2,则与ω2成正比,故C、D错误。 8.如图所示,水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点),连接物体和转轴的绳子长为r,物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍,转盘的角速度由零逐渐增大。求: (1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度; (2)当角速度为时,绳子对物体拉力的大小。 解析:(1)当绳子拉力为零,即恰由最大静摩擦力提供向心力时,设此时转盘转动的角速度为ω0,有μmg=mr, 得ω0=。 (2)当ω=时,ω>ω0,所以由绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力,此时 F+μmg=