2.2 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 课件-2023-2024学年高一下学期物理教科版（2019）必修第二册

第二节 匀速圆周运动的向心力和向心加速度 学习目标 2024年2月29日 你不努力，就会out! 1.通过对匀速圆周运动的实例分析，归纳物体做 匀速圆周运动的条件，理解向心力的概念。 2.理解向心加速度的概念，能利用公式计算向心 加速度的大小。 3.归纳影响向心力大小的因素，理解向心力公式 的确切含义，能利用公式计算向心力的大小。 水滴石穿 一.什么是向心力 我问你答 （1）什么是匀速圆周运动？ （2）如何理解匀速圆周运动是变速运动？ （3）是什么使物体做匀速圆周运动？ （4）正因为“匀速”，匀速圆周运动的加速度为零吗？ 自己动手 （1）教材P31“活动”：移动乒乓球 ①三个杯子内径有什么区别？ ②图(a)中杯子是缓慢平移的，乒乓球在杯子内是怎样运动的？ 图(a)中杯子内径上下一样大。 乒乓球在杯子内旋转，甚至可以相对于杯子做水平面内的匀速 圆周运动。 水滴石穿 光滑水平桌面 （2）教材P32“活动”：感受向心力 一.什么是向心力 ①求物体受到的合力(用细绳的拉力T表示)。 O F合=T，方向指向圆心O。 ②合力的作用效果是什么？ 由于合力与速度方向始终垂直，故合力只改变速度方向，不改变 速度大小。即：合力使物体做匀速圆周运动。 ③减小旋转速度，细绳的拉力怎样变化？ 拉力减小。 ④增大旋转半径，拉力怎样变化？ 拉力增大。 ⑤松手后，物体还做圆周运动吗？ ⑥物体的质量增大，拉力怎样变化？ 拉力增大。 物体沿切线方向远离圆心做匀速直线运动。 水滴石穿 一.什么是向心力 观察思考 （1）月球绕地球做匀速圆周运动时，它受到了 指向圆心的力的作用吗？ 地球对月球的引力指向地心。 （2）“旋转秋千”做匀速圆周运动时，它受到 了指 向圆心的力的作用吗?它所受到的作用力 的合力指向圆心吗？ F合 T mg （3）上述两种情形中合力的作用效果是什么？ 由于合力与速度方向始终垂直，故合力只改变 速度方向，不改变速度大小。 水滴石穿 一.什么是向心力 结论 物体做匀速圆周运动时所受合力始终指向圆心，这个指向圆心的合力叫作向心力。 我问你答 （1）向心力的方向？ 始终指向圆心。 （2）向心力是恒力还是变力？ 变力，因为方向时刻改变。 （3）向心力的作用效果？ 向心力只改变速度方向，不改变速度大小。 （4）举例说明物体做匀速圆周运动时向心力的来源？ ①向心力由弹力提供； ②向心力由摩擦力提供； ③向心力由一个力提供； ④向心力由几个力的合力提供； 归根结底：物体做匀速圆周运动时的向心力都是由合力提供。 水滴石穿 一.向心力的大小 实验探究：向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r的关系 1.向心力演示器的结构、作用及工作原理 标尺上红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的比值 水滴石穿 一.向心力的大小 2.探究方法： 控制变量法 （1）保持 ω 和r相同，m1:m2=1:2，则 F1:F2=1:2 猜想 F与m成正比 （2）保持 m 和r相同， ω 1: ω 2=1:2，则 F1:F2=1:4 猜想 F与ω2成正比 （3）保持 m 和ω相同，r1:r2=1:2，则 F1:F2=1:2 猜想 F与r成正比 水滴石穿 一.向心力的大小 精确实验表明 F=mω2r 由v=ωr，可得 F=m v2 r （1）各字母及公式的含义? F和r成正比还是成反比？ （2）向心力的大小还有其它的表达式吗？ =mω2r F=m v2 r =m(2πn)2r =m r 2π 2 T （ ） =m(2πf )2r =mωv （3）物体做匀速圆周运动的条件是什么？ 我问你答 ②合力大小不变。 ①合力方向始终与速度方向垂直； 即：合力等于向心力 F合=F向 水滴石穿 一.向心力的大小 O O′ 例1.如图所示，水平转盘上有一物体随转盘一起匀速转动，已知物体与转盘间的动摩擦因数为μ，物体到转轴的距离为r,此时物体相对盘恰好不滑动，求转盘的角速度。 解： 物体受力如图所示， 由F=mω2r，有 μmg =mω2r ∴ ω = r μg √ 我问你答 （1）物体所受向心力的方向？ （2）物体受力情况？ （3）如何选择向心力公式？ μmg mg N 归纳 运用向心力公式解题的方法和步骤 ①对研究对象进行受力分析和运动情况分析； ②明确向心力的方向，分析向心力的来源； ③选择向心力公式列方程求解。 水滴石穿 变式训练.如图所示，“旋转秋千”可以简化为圆锥摆模型：用长为l的细线悬挂一个质量为m的小球,使其在水平面内做匀速圆周运动。已知细线与竖直方向的夹角为α，求圆锥摆的角速度和周期。 一.向心力的大小 ) α mg F合 T ) α 解： 小球受力如图所示， 由F=mω