精品解析：浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年八年级上学期期中测试数学试卷

2022学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图案属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 3. 已知，，若长为整数，则长为（　　） A. 3 B. 6 C. 3或6 D. 3或4或5或6 4. 等腰三角形两条边长是3和6，则它周长是（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 15或18 5. 在中，，的平分线交于，若，则点到的距离是（        ） A. B. C. D. 6. 如图，要测量河两岸相对的两点、的距离，先在 的垂线上取两点、，使，再定出的垂线，可以证明，得，因此，测得的长就是的长．判定的理由是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA 9. 如图，是的角平分线，，垂足为E，若，，，则的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 10. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 三角形三个内角的和等于__________ 12. 等边三角形是一个轴对称图形，它有___________条对称轴． 13. 工人师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样上两条斜拉的木条（即图中的两根木条），这样做的依据是______． 14. 命题“如果，那么a＝b”逆命题是______命题（填“真”或“假”）． 15. 等腰三角形的一个内角为，则它的顶角的度数为___________． 16. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，点F在BC的延长线上，DE∥BC，若∠1＝50°，∠2＝110°，则∠A＝____． 17. 如图，垂直平分，，，则四边形的周长是___________． 18. 如图，AC，BD相交于点O，∠A＝∠D，请补充一个条件，使△ACB≌△DBC，你补充的条件是______（填出一个即可）． 19. 如图，BD，CE分别是△ABC两个外角的角平分线，DE过点A且DE∥BC.若DE＝14，BC＝7，则△ABC的周长为____． 20. 如图，是等边三角形，为内一点，，，，则__________． 三、解答题 21. 如图正方形网格中每一个小正方形边长都是1． （1）画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形． （2）求图中这棵树面积． 22. 如图，△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． （1）当DE＝8，BC＝5时，线段AE的长为____； （2）若∠D＝35°，∠C＝60°，求∠DBC的度数． 23. 如图，在四边形中，，交于点，交于（点在点的左侧），．求证：． 24. 将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出命题的条件和结论： (1)三条边对应相等的两个三角形全等； (2)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和． 25. 如图中，，为上任意一点，延长到，使得，连接，求证：． 26. 如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH． （1）求证：AD＝BE； （2）求证：△BCH≌△ACG； （3）试猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以说明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期期中测试卷 八年级 数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图案属于轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即可． 【详解】解：观察四个选项可知，只有选项A中的图形沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，选项B，C，D都不满足， 故选项A中的图形是轴对称图形， 故选A． 【点睛】本题考查轴对称图形的识别，解题的关键是掌握轴对称图形的定义． 2. 在中，，则是（ ） A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角形的内角和定理及三个内角的比例关系即可解答． 【详解】解：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=5x， ∴2x+3x+5x=180°， 解得：x=18°， ∴∠A=36°，