精品解析：陕西西安碑林区尊德中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末联考 八年级数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 81的平方根是（） A. 9 B. C. D. 2. 如图是三个正方形和一个直角三角形，图形A的面积是( ) A. 225 B. 144 C. 81 D. 无法确定 3. 我区某学校学生会为了贯彻“减负增效”精神，了解八年级学生每天的自主学习情况，随机抽查了八年级一班10名学生每天自主学习的时间情况，得到的数据如表所示下列说法正确的是（ ） 自主学习时间/h 0.5 1 1.5 2 2.5 人数/人 1 2 4 2 1 A. 本次调查学生自主学习时间的方差是0.4 B. 本次调查学生自主学习时间的平均数是1 C. 本次调查学生自主学习时间中位数是4 D. 本次调查学生自主学习时间的众数是2 4. 三角形的一个外角等于与它相邻内角的4倍，等于与它不相邻的一个内角的2倍，则此三角形各角度数为( ) A. B. C. D. 5. 如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝(　　)． A. 50° B. 65° C. 80° D. 95° 6. 已知二元一次方程组，则的值是（ ） A. 9 B. 3 C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点P(a－3，1)与点Q(2，b＋1)关于x轴对称，则a＋b的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 二次函数的图象经过原点，则k的值为（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 3 9. 《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛．问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为x斛，1个小容器的容积y斛，则根据题意可列方程组（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ） ①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，那么的取值范围是_______． 12. 如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”，两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点的坐标为__________． 13. 如图所示，已知，和相交于点O，若，，则______． 14. 直线l与直线y=4x-3 相交于 y轴上一点，且与直线y=-5x+8平行，则直线l 的表达式为________． 15. 在中，，，，则边上高________cm． 16. 如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______． 三、解答题（共72分） 17. （1）计算： ①； ②． （2）解方程组 18. 如图，在直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于y轴对称的图形． （2）写出点的坐标． 19. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 20. 2023年4月15日是第8个全民国家安全教育日，为树立同学们的国家安全意识和素养、感悟新时代国家安全成就感．某中学组织七、八年级学生开展了以“国家安全我的责任”为主题的学习活动，并对此次学习结果进行了测试，调查小组分别从这两个年级中随机抽取了相同数量学生的测试成绩（分数用x表示，单位：分），并对这些数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．七年级学生测试成绩频数分布直方图（图1） b．八年级学生测试成绩扇形统计图（图2） c．扇形统计图中，分成绩：80，80，83，86． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次共抽取七年级学生______人，补全频数分布直方图： （2）八年级李贤同学的分数为79分，他说自己在本年级的排名在前50%，请你判断他的说法是否正确，并说明理由； （3）学校决定对本次成绩不低于90分的学生进行奖励，已知该校七、八年级人数均为500人，估计七、八年级学生中可以获得奖励的人数共有多少人