7.2.1 三角函数的定义-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步全程学习课时作业word（人教B版2019）

亨学科网书城国 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 7.2任意角的三角函数 7.2.1三角函数的定义 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 3,4,6,9, 三角函数定义及应用 10,11 三角函数值的符号判定 1,5,7 由三角函数的符号判定角所在象限 2,8,12 基础巩固 1.下列命题成立的是(D) A.若0是第二象限角，则cos0·tan0<0 B.若0是第三象限角，则cos0·tan0>0 C.若0是第四象限角，则sin0·tan0<0 D.若0是第三象限角，则sin0·cos0>0 解析：若0是第二象限角，则cos0<0,tan0<0,则cos0· tan0>0,故A错误；若0是第三象限角，则cos0<0,tan0>0,则 cos0·tan0<0,故B错误；若0是第四象限角，则sin0<0, tan0<0,则sin0·tan0>0,故C错误；若0是第三象限角，则 sin0<0,cos0<0,则sin0·cos0>0,故D正确.故选D. 2.己知点P(tana,sina)在第三象限，则角a的终边在(D) ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.2 xxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 解析：由点P(tana,sina)在第三象限， tana <0, 可得 sina <0, 所以角a的终边在第四象限.故选D. 3.己知角a终边上异于原点的一点P且PO=r,则点P坐标为(D) A.P(sin a,cos a)B.P(cos a,sin a) C.P(rsin a,rcos a)D.P(rcos a,rsin a) 解析：设P(x,y),则sina=号，所以y=rsin a, 又cosa-兰，X=rcos a,所以P(rcos a,rsin a).故选D. 4.若角a的终边在直线y-2x上，则sina等于(C) A.±号B.土9C.±9D.士 解析：直线y=-2x经过第二象限和第四象限，若角a的终边在第二象 限，在直线上取点(1,2)，则r1+45,所以sina￥后5. 若角α的终边在第四象限，在直线上取点(1，-2)，则r1+4√5，所 以sina多=后=号5.故选C 5.sin1·cos2·tan3的值是(A) A.正数B.负数 C.0D.不存在 解析：因为0<1<受，晋<2<，罗<3<π， 所以sin1>0,cos2<0,tan3<0, 所以sin1·cos2·tan3>0.故选A. ·独家授权侵权必究· 学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 量b2 xxk.com○ 您身边的互联网+教辅专家 6.若角a的终边与直线y3x重合，且sina<0,又P(m,n)是a终边 上一点，且0P√10，则m」 n= 解析：因为y=3x,sina<0, 所以点P(m,n)位于y=3x在第三象限的图像上，且m<0,n<0,n=3m. 因为0P√m2+?=V10lm=V10m√10 所以m=-1,n=-3. 答案：-1-3 能力提升 7.(多选题)下列关于三角函数值的符号判断正确的是(ABD) A.sin165°>0B.cos280°>0 C.tan170°>0D.tan310°<0 解析：165°是第二象限角，因此sin165°>0，选项A正确；280°是第 四象限角，因此cos280°>0，选项B正确：170°是第二象限角，因此 tan170°<0，故选项C错误；310°是第四象限角，因此tan310°<0， 选项D正确.故选ABD. 8.己知cos号<0，sin号<0，且cosa<0,则角a为(B) A.第一象限角B.第二象限角 C.第三象限角D.第四象限角 解析：由cos号<0，sin号<0，可得r+2kT<号<钙+2kr,k∈Z,所以2π 4kr<a<3T+4kr,k∈Z. ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com☐ 您身边的互联网+教辅专家 又cosa<0,所以角a为第二象限角.故选B. 9.已知角a的终边过点P(-4n,3m),m<0,则sina的值是 cosa的值是 解析：因为角a的终边过点P(-4m,3m),m<0, 3m 则sina-6mm器=， cos s a-sm 答案： 10.在平面直角坐标系x0y中，角a与角B均以x轴非负半轴为始边， 它们的终边关于直线y=x对称.若角a的终边经过点P(1,2),则 sin a+sin B= 解析：因为角a的终边经过点P(1,2）, 所以sina南9， 又因为角a与角B的终边关于直线y=x对称， 所以B的终边经过点(2,1)， 所以sinB南专， 所以sina+sinB-3 5 答案