7.1.1 角的推广-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步全程学习课时作业word（人教B版2019）

亨学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 7.1任意角的概念与弧度制 7.1.1角的推广 课时训练·分层突破 选题明细表 知识点、方法 题号 角的概念 1 终边相同的角 2,6,11 区域角 4,9,10,12 象限角 3,5,7,8 基础巩固 1.(多选题)下列说法不正确的是(ABC) A.第二象限角都是钝角 B.第二象限角大于第一象限角 C.若角a与角B不相等，则a与B的终边不可能重合 D.若角ā与角B的终边在一条直线上，则a-Bk·180°(k∈Z) 解析：A错，495°=135°+360°是第二象限角，但不是钝角： B错，a=135°是第二象限角，B=360°+45°是第一象限角，但ā<B: C错，a=360°，B=720°，则a≠B,但二者终边重合： D正确，ā与B的终边在一条直线上，则二者的终边重合或相差180° 的整数倍，故a-Bk·180°(k∈Z).故选ABC 2.若角2a与240°角的终边相同，则a等于(B) ·独家授权侵权必究· 学科网书城圆 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com● 您身边的互联网+教辅专家 A.120°+k·360°，k∈Z B.120°+k·180°，k∈Z C.240°+k·360°，k∈Z D.240°+k·180°，k∈Z 解析：角2ā与240°角的终边相同，则2a=240°+k·360°，k∈Z,则 a=120°+k·180°，k∈Z.故选B. 3.若角a的终边经过点M(0,3),则角a(D) A.是第三象限角 B.是第四象限角 C.既是第三象限角，又是第四象限角 D.不是任何象限的角 解析：因为点M(0,-3)在y轴负半轴上，所以角a的终边不在任何象限 故选D. 4.集合{ak·180°+45°≤a≤k·180°+90°，k∈Z)}中的角所表 示的范围（阴影部分）是(C) 长米长为 解析：当k=0时，45°≤a≤90°，即选项C中第一象限所表示的部分； 当k=1时，225°≤a≤270°，即选项C中第三象限所表示的部分： 当k2时，其所表示的角的范围与k=0表示的范围一致. 综上可得，选项C表示集合{ak·180°+45°≤a≤k·180°+ ·独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 90°，k∈Z}中的角所表示的范围.故选C. 5.（多选题)下列四个结论正确的是(ABCD) A.-15°角是第四象限角 B.185°角是第三象限角 C.475°角是第二象限角 D.-350°角是第一象限角 解析：A.-15°角是第四象限角，正确：B.因为180°<185°<270°，所 以185°角是第三象限角，正确；C.因为475°=360°+115°，90°< 115°<180°，所以475°角是第二象限角，正确：D.因为-350°= -360°+10°，所以350°角是第一象限角.所以四个结论都是正确的 故选ABCD. 6.在[0°，360°)内与-480°的终边相同的角为 它在第 象限. 解析：因为-480°=-720°+240°， 所以在[0°，360°)内与-480°的终边相同的角为240°，是第三象 限角、 答案：240° 三 能力提升 7.若a是第一象限角，则号是(D) A第一象限角B.第一、四象限角 C.第二象限角D.第二、四象限角 ◆独家授权侵权必究· 学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 解析：因为a是第一象限角， 所以k·360°<a<k·360°+90°，k∈Z, 所以k·180°<号<k·180°+45°，k∈Z, 所以号是第一、三象限角， 又因为号与号的终边关于x轴对称， 所以号是第二、四象限角.故选D. 8.若角B的终边与60°角的终边相同，在[0°，360°)内，终边与角号 的终边相同的角为 ,它们所在象限是 解析：因为Bk·360°+60°，k∈Z, 所以号k·120°+20°，k∈Z,又号∈[0°，360°)， 所以0°≤k·120°+20°<360°，k∈Z, 所以言≤k<名，所以k0,1,2, 此时得号分别为20°，140°，260°，故在[0°，360°)内，与角号终边 相同的角为20°，140°，260°，分别在第一象限，第二象限，第三象限. 答案：20°，140°，260°第一象限、第二象限、第三象限 9.已知角ā的终边落在图中阴影部分区域（包括边界），则图(1)中角 a的范围是 图(2)中角a的范围是 609 1359 30 210° 225 240° 图1) 图(2) ·独家授权侵权必究 亨学科网书城 品牌书店·知名教捕·正版资源 b.2 xxk.com○