第七章 三角函数检测试题-【导与练】2022-2023学年新教材高中数学必修第三册同步全程学习课时作业word（人教B版2019）

第七章　检测试题 选题明细表 知识点、方法 题号 弧度制与三角函数的概念 1,2,3 条件求值(求角) 7,14,17 三角函数的化简求值与证明 5 三角函数的图像与性质 6,9,10,11,12, 13,18,19 综合应用 4,8,15, 16,20,21,22 一、选择题Ⅰ:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.下列各角中与2 020°的终边相同的是(　C　) A.-150° B.680° C.220° D.320° 解析:因为2 020°=5×360°+220°, 所以与2 020°终边相同的角是220°.故选C. 2.1弧度的圆心角所对的弧长为6,则这个圆心角所夹的扇形的面积是(　C　) A.3 B.6 C.18 D.36 解析:因为l=αr,所以6=1·r, 所以r=6, 所以S=lr=×6×6=18.故选C. 3.已知角α的终边上一点的坐标为(sin ,cos ),则角α的最小正值为(　D　) A. B. C. D. 解析:因为sin =sin(π-)=sin =, cos =cos(π-)=-cos =-, 所以点(sin ,cos )在第四象限. 又因为tan α==-=tan(2π-)=tan ,所以角α的最小正值为.故选D. 4.方程tan(2x+)= 在区间[0,2π)上的解的个数是(　C　) A.2 B.3 C.4 D.5 解析:方程tan(2x+)=, 所以2x+=+kπ,k∈Z,则x=,k∈Z. 令k=0,k=1,k=2,k=3, 分别求得方程在区间[0,2π)上的解为0,,π,,共4个.故选C. 5.已知tan θ=2,则等于(　B　) A.2 B.-2 C.0 D. 解析:因为tan θ=2, 所以====-2.故选B. 6.已知函数f(x)的部分图像如图所示,则函数f(x)的解析式可能为(　A　) A.f(x)=2cos(-) B.f(x)=cos(4x+) C.f(x)=2sin(-) D.f(x)=2sin(4x+) 解析:由题图知,A=2,排除B项; 又=-=π,知T=4π, 所以=4π, 所以ω=,排除D项; 把x=0,y=1代入A,C项中检验,知C项错误.故选A. 7.已知sin(α+)=,则cos(α+)的值为(　B　) A. B.- C.- D. 解析:根据题意得,cos(α+)=cos[(α+)+]=-sin(α+)=-.故选B. 8.为了研究钟表与三角函数的关系,建立如图所示的平面直角坐标系,设秒针指向位置P(x,y),若初始位置为P0(,),秒针从P0(注:此时t=0)开始沿顺时针方向走动,则点P的纵坐标y与时间t的函数关系为(　C　) A.y=sin(t+) B.y=sin(-t-) C.y=sin(-t+) D.y=sin(-t-) 解析:设y与时间t的函数关系为y=sin(ωt+), 因为秒针是顺时针旋转, 所以角速度ω<0.又由每60秒旋转一周, 所以ω=-=-(rad/s), 由P0(,),得cos =,sin =, 解得=. 故选C. 二、选择题Ⅱ:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9.已知函数f(x)=sin(x-)(x∈R),下面结论正确的是(　ABC　) A.函数f(x)的最小正周期为2π B.函数f(x)在区间[0,]上单调递增 C.函数f(x)的图像关于直线x=0对称 D.函数f(x)是奇函数 解析:由题意,可得f(x)=-cos x,故根据余弦函数的图像可知D是错误的. 故选ABC. 10.同时满足下列三个条件的函数为(　ACD　) ①在(0,)上是增函数; ②为R上的奇函数; ③最小正周期T≥π. A.y=tan x B.y=|cos x| C.y=tan D.y=sin 解析:A中y=tan x,在(0,)上是增函数,且为奇函数,又是以π为最小正周期的函数,三个条件均满足; B中y=|cos x|,为偶函数,且在(0,)上是减函数,又是以π为最小正周期的函数,不满足; C中y=tan ,在(0,)上是增函数,且为奇函数,又是以2π为最小正周期的函数,满足三个条件; D中y=sin ,在(0,)上是增函数,且为奇函数,又是以4π为最小正周期的函数,满足三个条件.故选ACD. 11.函数f(x)=cos2x+sin x,那么下列命题中真命题是(　BCD　) A.f(x)在[-π,0]上恰有1个零点 B.f(x)既不是奇函数,也不是偶函数 C.f(x)是周期函数 D.f(x)在区间(,)上单调递增 解析:由f(x)=cos2x+sin