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原创新课堂
数学九年级下册人教版
第二十七章相似
27.3位似
第1课时
位似图形的概念及画法
自主学习
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知识点①:位似图形的概念和性质
1.己知△ABC∽△A'B'C',下列图形中,△ABC与△A'B'C'不存在位
似关系的是(D)
A(A)
B'
(A)
B B'
C'C
B
B
B
A
B
C
D
2.如图的两个三角形是位似图形,它们的位似中心是(A)
A.点PB.点OC.点MD.点N
1杀寸
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3.下列关于位似图形的表述:①相似图形一定是位似图形,位似图形一定是相似
图形;②位似图形一定有位似中心;③如果两个图形是相似图形,且每组对应点的
连线所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形是位似图形;④位似图形上任意
两点与位似中心的距离之比等于相似比.其中正确命题的序号是(A)
A.②③B.①②C.③④D.②③④
4.(2021·温州)如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,相似比为2:
3,点A,B的对应点分别为点A',B',若AB=6,则A'B'的长为(
)B
A.8B.9C.10D.15
B
B
甲
5.(2021·重庆)如图,△ABC与△DEF位似,点O是它们的位似中心,其中OE=
20B,则△ABC与△DEF的周长之比是(A)
A.1:2ⅳB.1∶4
C.1:3D.1:9
6.(教材P48练习1变式)如图,△OAB和△OCD是位似图形,则位似中心是
点0
,图中AB与CD的关系是AB∥CD
D
知识点②:位似图形的画法
7.分别画出图中的每组位似图形的位似中心.
解:图略
甲
乙
8.(教材P48练习2变式)如图,以点O为位似中心,把四边形ABCD沿AO方向放大
到原来的2倍
解:图略
A
B
D