27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例（作业课件）-【原创新课堂】2021-2022学年九年级数学下册（人教版）河南

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 第二十七章　相　似 27．2.1　相似三角形的判定 第1课时　平行线分线段成比例 A 2．若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB＝2 cm，A′B′＝4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____． 2∶1 B 10 5．如图，EG∥BC，GF∥CD，AE＝3，EB＝2，AF＝6，求AD的值． 6．(贺州中考)如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DE∥BC， 若AD＝2，AB＝3，DE＝4，则BC等于( ) A．5 B．6 C．7 D．8 7．(玉林中考)如图，AB∥EF∥DC，AD∥BC，EF与AC交于点G， 则相似三角形共有( ) A．3对 B．5对 C．6对 D．8对 B C C C 2 12．(泰州中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为BC边上的动点(与B，C不重合)，PD∥AB，交AC于点D，连接AP，设CP＝x，△ADP的面积为S. (1)用含x的代数式表示AD的长； (2)求S与x的函数解析式，并求当S随x增大而减小时x的取值范围． 13．(黄冈中考)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， 以AC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作⊙O的切线交BC于点E，连接OE. (1)求证：△DBE是等腰三角形； (2)求证：△COE∽△CAB. 证明：(1)如图，连接OD，∵DE是⊙O的切线，∴∠ODE＝90°，∴∠ADO＋∠BDE＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB＋∠CBA＝90°，∵OA＝OD，∴∠CAB＝∠ADO，∴∠BDE＝∠CBA，∴EB＝ED，∴△DBE是等腰三角形　(2)∵∠ACB＝90°，AC是⊙O的直径，∴CB是⊙O的切线，∵DE是⊙O的切线，∴DE＝EC，∵EB＝ED，∴EC＝EB，∵OA＝OC，∴OE∥AB，∴△COE∽△CAB 1．如图，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是( ) A. eq \f(AD,AC) ＝ eq \f(AE,AB) ＝ eq \f(DE,BC) B． eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(AE,AC) ＝ eq \f(DE,BC) C． eq \f(AD,AE) ＝ eq \f(AC,AB) ＝ eq \f(DE,BC) D． eq \f(AD,DB) ＝ eq \f(AE,EC) ＝ eq \f(DE,BC) 3．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是( ) A． eq \f(AC,AE) ＝ eq \f(CD,EF) B． eq \f(AC,BD) ＝ eq \f(CE,DF) C． eq \f(AC,CE) ＝ eq \f(AB,CD) D． eq \f(AC,DF) ＝ eq \f(BD,CE) 4．(吉林中考)如图，AB∥CD∥EF.若 eq \f(AC,CE) ＝ eq \f(1,2) ，BD＝5，则DF＝____． ),\s\do5(第3题图)) eq \o(\s\up7(　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第4题图)) 解：∵EG∥BC，∴ eq \f(AE,EB) ＝ eq \f(AG,GC) .又∵GF∥CD，∴ eq \f(AG,GC) ＝ eq \f(AF,FD) ， ∴ eq \f(AE,EB) ＝ eq \f(AF,FD) ，即 eq \f(3,2) ＝ eq \f(6,FD) ，∴FD＝4，∴AD＝AF＋FD＝10 ),\s\do5(第6题图)) eq \o(\s\up7(　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(第7题图)) 8．如图，在△ABC中，DE∥BC，M为DE的中点，CM的延长线交AB于点N， 若 eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(2,3) ，求 eq \f(ND,BD) 的值． 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴ eq \f(DE,BC) ＝ eq \f(AD,AB) ＝ eq \f(2,3) .∵M为DE中点， ∴ eq \f(DM,BC) ＝ eq \f(1,3) .∵DM∥BC，∴△NDM∽△NBC，∴ eq \f(ND,NB) ＝ eq \f(DM,BC) ＝ eq \f(1,3) ，∴ eq \f(ND,BD) ＝ eq \f(1,2) 9．(杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，DE∥BC， M为BC边上一点(不与点B，C重合)，连接AM交DE于点N，则( ) A． eq \f(AD,AN) ＝ eq \f(AN,AE) B． eq \f(BD,MN) ＝ eq \f(MN,CE) C