26.1.2 第2课时 反比例函数性质的应用（作业课件）-【原创新课堂】2021-2022学年九年级数学下册（人教版）河南

数学 九年级下册 人教版 原创新课堂 第二十六章　反比例函数 26．1　反比例函数 26．1.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数性质的应用 A －2 C 4 C B 12 1．(哈尔滨中考)点(－1，4)在反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象上， 则下列各点在此函数图象上的是( ) A．(4，－1) B．(－ eq \f(1,4) ，1) C．(－4，－1) D．( eq \f(1,4) ，2) 2．(2021·北京)在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k≠0)的图象 经过点A(1，2)和点B(－1，m)，则m的值为____． 3．如图，反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D， 则矩形OABC的面积为( ) A．1 B．2 C．4 D．8 4．(河南中考)如图，点A，B在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的图象上， 过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C. 若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为____． 5．(2021·河南)如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合， 边分别与坐标轴平行，反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象与大正方形的一边交于点A(1，2)， 且经过小正方形的顶点B. (1)求反比例函数的解析式； (2)求图中阴影部分的面积． 解：(1)∵反比例函数y＝ eq \f(k,x) 的图象经过点A(1，2)，∴2＝ eq \f(k,1) ，∴k＝2，∴反比例函数的解析式为y＝ eq \f(2,x) 　(2)∵小正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，∴设B点的坐标为(m，m)，∵反比例函数y＝ eq \f(2,x) 的图象经过B点，∴m＝ eq \f(2,m) ，∴m2＝2，∴小正方形的面积为4m2＝8，∵大正方形的中心与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，且A(1，2)，∴大正方形在第一象限的顶点坐标为(2，2)，∴大正方形的面积为4×22＝16，∴图中阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积＝16－8＝8 6．(凉山州中考)如图，正比例函数y＝kx与反比例函数y＝ eq \f(4,x) 的图象相交于A，C两点，过点A作x轴的垂线交x轴于点B，连接BC，则△ABC的面积等于( ) A．8 B．6 C．4 D．2 7．(2021·随州)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与x轴、y轴分别交于点 A，B，与反比例函数y2＝ eq \f(m,x) (m＞0)的图象交于点C(1，2)，D(2，n). (1)分别求出两个函数的解析式； (2)连接OD，求△BOD的面积． 解：(1)由y2＝ eq \f(m,x) 过点C(1，2)和D(2，n)可得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＝\f(m,1)，,n＝\f(m,2)，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝2，,n＝1，)) 故y2＝ eq \f(2,x) ， 又由y1＝kx＋b过点C(1，2)和D(2，1)可得： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＋b＝2，,2k＋b＝1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝－1，,b＝3，)) 故y1＝－x＋3　(2)由y1＝－x＋3过点B，可知B(0，3)，故OB＝3， 而点D到y轴的距离为2，∴S△BOD＝ eq \f(1,2) ×3×2＝3 8．(2021·温州)如图，点A，B在反比例函数y＝ eq \f(k,x) (k＞0，x＞0)的图象上， AC⊥x轴于点C，BD⊥x轴于点D，BE⊥y轴于点E，连接AE. 若OE＝1，OC＝ eq \f(2,3) OD，AC＝AE，则k的值为( ) A．2 B． eq \f(3\r(2),2) C． eq \f(9,4) D．2 eq \r(2) 9．(2021·南京)如图，正比例函数y＝kx与函数y＝ eq \f(6,x) 的图象交于A，B两点， BC∥x轴，AC∥y轴，则S△ABC＝____． 10．(河南中考)如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝ eq \f(k,x) (x＞0)的图象 交于点A(m，3)和B(3，1). (1)填空： ①一次函数的解析式为________； ②反比例函数的解析式为________； (2)点P是线段AB上一点，过点P作PD⊥x轴于点D，连接OP. 若△POD的面积为S，求S的取值范围． 解：(1)①y＝－x＋4　②y＝ eq \