3.3 模拟方法——概率的应用-2020-2021学年高中数学必修三【导与练】百年学典·高中全程学习课时作业（北师大版）

§3模拟方法—概率的应用 基础巩固 7.(2019·湖北安陆月考)为浏算图阴 影图案的面积,内边长为2的l方形 关于几何概型和古典概型的以別,正的说法是 随札投掷1000个点,经过试验恰 (A)几何概型中基木事件有有限个,而典枥型中 450个点落在阴递图案内,根据试验结 事件有无限 (B)几何概型川木件石尢根个,而占典概型本 果可信计影图案的面积为 事件有有限个 (C)几何概型每个基事件出现的可能忤不相等,而 古典概型中每个某本市件出现的可能性相等 能力提升 (D)几何概型中每个基木事件出现的可能性相等,而山 典概型中每个某本亨件出圳的可能性不相等 8.(2019·山东聊城模拟)知阿O的半 2.(2019·洛阳模拟)如图所 x30 随机取一点M,则过点M的听有弦的长度都大于√3的 国时代数学家在《問溥算经》中利 概率为 炫图,给出了勾股定理的绝妙证 明.图中何含四个个等的点角三角 (D) 形及…个小正方形(阴影 9如图所小,在单位囫O的某一直 角三角形有一个内角为30°,若向 径上随机地杈一点Q,求 Q 弦图內菹机抛掷200颗米粒(人小忽略不 且与该直径直的弦的长度不 则 正方形(阴影)内的米粒数大 超过I的概率 I)64 球形究器的平径为3cm,屮血装满纯将水,因不小 流感病持,从中任取]nL水,含有流感病 毒的概率为 4.如图,A是圆O上固 太,个圆上式 位芹任取·点A,连接AA,AA的长 度小于变等于半径长度的概率为 (2019·江西八校联考)小华爱 10.已知关于x的 次方程 镖,现有如图所示的两个边长都 的方形ABCD和OPQR构成 1)若a,b分圳足一枚均匀骰子掷第一次,弟二次听得 图形,如果(点正好足正方形 到的点数,求方程有实根的概 而方形 R 以绕点O旋转,则小华机向标靶投 (2)片a∈2,6],b∈,4]、求方程没冇实根的概率 l9影部分的概率是 B) 6.(2019·唐山一中模拟)设x为区间[2,2]内的均匀随 数,则计算机执行下列科序后,输出的y落在Ⅸ ,3内的機率 rint.即从交洹指数在1,6),「6,8),「8,101的路段中分别拈取的个数为 C根器题意知,当x∈2,0时,y 取的 的3个中庋拥堵路 烤珞段为C,则 的所有可能的结果 其区间长度为2所求的概率P 共15种,其中 至少有1个路段为轻度拥堵的绔果为(A1,A:).(A1.芷),(A 故 A向正方形内遁机投掷1000个点,相当 点均匀分布在 形内,而有 点落在阴影图采内 在阴影图案内的 l50 所掄取的2个路段中至少有 为轻度拥的概卒为 20,所以估 8.D如过点的所有弦的长度都大于3,则 为芊径的园内,由几何概型概 率计算公式可得,过点M的所有弦的长度都火于√的概率 人),在此基础上 9.解:弦长不超过1,即 躂机的 事件A一弦长超过1由几何柷型的 斤以 }的基础 PCA 弦长不超过 率为1-P(4=1 1.解:(1)依题彦知,是水事 的总数有 元二次方程 l6—0有实裉,等价于△-4(a §3模拟方法—概率的应用 设¨方程有买根”为事件A,则事件A包含的基木亨件为(1,6),(1 等区别是几何概型中基本事件有无限个,而古典概型中基本事件 共 所以所求的 件的事伫B=(a,h)|2 落在小正方形内的米粒数大约为N 其面积为S(B 所法所求的概率P(B)-16-4 A水的笨积为mR 6(mL).则含有 第三章检测试题 毒的概率为P=36x故 事件就是在指定条件下 生也可能不发生的事件 等于半径长度时,∠ 续两次掷两颗均勺的骰子,两次都出现2点可能发生;也 C,由阌的对称性及几何柢型概卒计算公式得P一 发生,所以是陵机 在地球上,树上下的雪梨不抓住就往 定发生的亨件,不是随机事件 票中奖,此 事件可能友 机亨件;已经有 如图:连接OH,OA,可得△OM与△OAN企 儿,那么第二胎生男孩,此事件可能发生,也可能不发生,所以是隨 机事件;⑤在标准大气压下,水加热到90℃时会漭疇,比事件一定不 发生,不是随杌亨件.故选 AD和(PQR重叠部分的而积为 A由频率和概率的定义及频牽与概瘁的关系可知①②⑨都不正 正方形ABCD和OPQ构成的标靶图形而积为 41=7,故小些随机向标靶投飞镖躬中別影郐 B改其中测 兔子为 B3}共10种,其中恰有2只测量过该指标的取法有{a,b,A