精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二数学试卷 一、选择题：本大题共12小题．每小题3分，共36分 1. 已知集合，则下列集合中是集合A的真子集的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生（ ） A. 1260 B. 1230 C. 1120 D. 1140 5. 已知向量，，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 6. 把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 7 已知，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 或2 8. （ ） A. B. C. D. 9. 已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 在中，若，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 12. 已知，且关于的方程有实根，则与的夹角的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题．每小题3分，共12分） 13. 设，使不等式成立的的取值范围为__________. 14. 已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是______． 15 ________． 16. 已知两个平行平面间距离为2，这两个平面截球所得两个截面圆的半径分别为1和，则球O的表面积等于______. 三、解答题 17. 已知是定义在上的奇函数,且当时,.求当时,的解析式. 18. 求解下列各题： （1）已知，且，求的最小值； （2）求的最小值. 19. 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 20. 如图，四棱锥中，平面，，，，为上一点，且． （1）证明：平面平面； （2）求三棱锥的体积． 21. 已知. （1）化简； （2）若是第三象限角，且，求的值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学试卷 一、选择题：本大题共12小题．每小题3分，共36分 1. 已知集合，则下列集合中是集合A的真子集的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据真子集的定义一一判断即可. 【详解】对A，两集合相等，故A选项不是集合A的真子集， 对B，由真子集定义知，是集合A的真子集， C和D选项的集合里含有不属于集合A的元素，故C,D错误， 故选：B. 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 根据偶次方根的被开方数为非负数、分式的分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数的定义域. 【详解】根据题意有 解得且， 所以函数定义域为. 故选：C 3. 方程的解是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先化简为，再通过对指互化即得解. 【详解】由题得. 故选：A 4. 某中学高三年级共有学生1600人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个容量为40的样本，若样本中共有男生12人，则该校高三年级共有女生（ ） A. 1260 B. 1230 C. 1120 D. 1140 【答案】C 【解析】 【分析】由男生所占抽取样本容量的比例求出男生的总人数，进而求出女生总人数. 【详解】由男生人数为，所以女生人数为. 故选：C． 5. 已知向量，，若，则（ ） A. B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据向量平行的坐标关系即得. 【详解】由，得， 所以. 故选：A. 6. 把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角函数的图象变换即得. 【详解】纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍变为， 将图象上所有点向右平移个单位，可得. 故选：B. 7. 已知，，则（ ） A. 1 B. C. 2 D. 或2 【答案】C 【解析】 【分析】根据数量积的运算律，即可求出. 【详解】因为， 所以，. 故选：C. 8. （ ） A. B. C. D.