18.2 黄金分割同步练习 2022-2023学年京改版九年级数学上册

北京课改版九上 18.2 黄金分割 一、（共17小题） 1. 长度为 的线段 上有一点 ，并且满足 ，则 的长为 A. B. C. D. 2. 如图，点 是线段 的黄金分割点，且 ，则下列说法正确的是 A. B. C. D. 3. 如图，点 是线段 的黄金分割点 ，则下列结论中正确的是 A. B. C. D. 4. 在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为 ，设它的下部的高度应设计为 ，则 满足的关系式为 A. B. C. D. 5. “黄金分割”是一条举世公认的美学定律，例如在摄影中，人们常依据黄金分割进行构图，使画面整体和谐．目前，照相机和手机自带的九宫格就是黄金分割的简化版，要拍摄草坪上的小狗，按照黄金分割的原则，应该使小狗置于画面中的位置 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6. 已知点 将线段 黄金分割（），则下列各式中不正确的是 A. B. C. D. 7. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为 ，则宽约为 A. B. C. D. 8. 已知点 是线段 的黄金分割点，且 ，则 的长为 A. B. C. 或 D. 以上都不对 9. 已知线段 的长为 ，点 是线段 的黄金分割点 ，则 的长为 A. B. C. D. 10. 美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近 时，越给人一种美感．某女士身高 ，下半身长 与身高 的比值是 ．为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A. B. C. D. 11. 如图， 是线段 的黄金分割点，且 ，若 表示以 为边的正方形面积， 表示长为 、宽为 的矩形面积，则 与 的大小关系为 A. B. C. D. 无法确定 12. 点 是线段 的黄金分割点，且 ，若 ，则 的长为 A. B. C. D. 13. 已知点 是线段 的黄金分割点（），，那么 的长是 A. B. C. D. 14. 若点 是线段 的黄金分割点，且 （），则 等于 ． A. B. C. D. 或 15. 如图，若点 是线段 的黄金分割点，，，则 的长度是 A. B. C. D. 16. 生活中到处可见黄金分割的美．如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下 与全身 的高度比值接近 ，可以增加视觉美感．若图中 为 米，则 约为 A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 17. 已知点 是线段 的黄金分割点， 为较长线段的长，则下列结论中错误的是 A. B. C. D. 二、（共7小题） 18. 已知点 是线段 上的黄金分割点，被分得的较长的线段 厘米，那么较短的线段  厘米，  厘米． 19. 已知线段 ，点 是线段 的黄金分割点，且 ，则线段   ． 20. 相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形叫黄金矩形，从外形上看，它最具美感，现在要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一边为 厘米，那么相邻一边的长为  厘米． 21. 已知点 在线段 上，且满足 ，则 的值等于  ． 22. 已知线段 ， 是 的黄金分割点，且 ，那么  ． 23. 把一段长 厘米的线段黄金分割，那么分得的线段中较长线段为  厘米． 24. 已知线段 长为 厘米，点 是线段 的黄金分割点（），那么 的长是  厘米． 三、（共7小题） 25. 已知线段 ，点 是 上的黄金分割点，求线段 的长． 26. 已知线段 ，点 ， 是 上的两个黄金分割点，求线段 的长． 27. 已知线段 ， 为 的黄金分割点，且 ，求 的值． 28. 如图，乐器上的一根弦 ，两个端点 ， 固定在乐器板面上，支撑点 是靠近点 的黄金分割点，支撑点 是靠近点 的黄金分割点，试确定支撑点 到端点 的距离以及支撑点 到端点 的距离． 29. 如图，点