精品解析：浙江省嵊州市谷来镇中学2022-2023学年九年级上学期期中测试数学试卷

谷来镇中学九年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题共10题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案） 1. 抛物线y＝2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（　　） A （1，1） B. （﹣1，﹣1） C. （1，﹣1） D. （﹣1，1） 2. 不透明的袋子中装有2个红球，6个白球，这些球除了颜色外无其他差别．现从袋子中随机摸出1个球是红球的概率是（　　） A. B. C. D. 3. ⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝3cm，则点A与⊙O的位置关系为(　　) A. 点A在⊙O上 B. 点A在⊙O内 C. 点A在⊙O外 D. 无法确定 4. 要得到抛物线，可以将抛物线（ ） A. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度． 5. 育种小组对某品种小麦发芽情况进行测试，在测试条件相同的情况下，得到如下数据： 抽查小麦粒数 100 300 800 1000 2000 3000 发芽粒数 96 287 770 958 1923 a 则a的值最有可能是（ ） A. 2700 B. 2780 C. 2880 D. 2940 6. 已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y3＞y2＞y1 7. 如图，是的直径，弦于点，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程的根的情况是（ ） A. 无实数根 B. 有两个相等实数根 C. 有两个异号实数根 D. 有两个同号不等实数根 9. 在半径为圆中，长度等于的弦所对的弧的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 10. 商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价上涨1元，则每星期就会少卖10件．每件商品的售价上涨x元（元为正整数），每星期销售的利润为元，则与的函数关系式为（　　） A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题5分，共30分．注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽情完整地填写答案．） 11. 已知二次函数的图象开口向下，则的取值范围是___________． 12. 在坐标系中，以为圆心，5为半径的与点的位置关系是：点在___________（填“内”、“上”或“外”）． 13. 某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同．若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是_____． 14. 当___________时，函数有最___________值，是___________． 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点 C 为圆心，CA 为半径的圆与 AB 交于点 D，则 AD 的长为_． 16. 若直线与函数的图象只有一个交点，则交点坐标为__________；若直线与函数的图象有四个公共点，则m的取值范围是__________． 三、全面答一答（本题有8个小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．） 17. 一个不透明的口袋中有4个大小、质地完全相同的乒乓球，球面上分别标有数-1，2，-3，4． （1）摇匀后任意摸出1个球，则摸出的乒乓球球面上的数是负数的概率为________． （2）摇匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下3个球中任意摸出1个球，用列表或画树状图的方法求两次摸出的乒乓球球面上的数之和是正数的概率． 18. 四张扑克牌（方块2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如图l，将扑克牌洗匀后，如图2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明设计的游戏规则是两人同时抽取一张扑克牌，两张牌面数字之和为奇数时，小亮获胜；否则小明获胜．请问这个游戏规则公平吗？并说明理由． 19. 如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3． （1）求⊙O的半径； （2）若点P是AB上的一动点，试直接写出线段OP的取值范围． 20. 一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米． （1）求此时的水