第一次月考（范围：第六章～第八章简单几何体的表面积与体积）-2022-2023学年高一数学知识•考点培优讲义（人教A版2019必修第二册）

令学利阿 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第一次月考 (范围：第六章平面向量及其应用~第八章简单几何体的表面积体积) (考试时间：120分钟，满分：150分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1.(2023山西大同高三阶段练习)若复数z满足(1+z)i=1-i,其中i是虚数单位，则川z上() A.1 B.2 C.3 D.5 2.(2023春湖南常德高一临澧县第一中学校考阶段练习)设向量a=(x,x+2),b=(2,3),且a.b=0,则 x=() A.1 B.-1 C.6 5 D.6 5 3.(2023春安徽合肥高一合肥一中校考阶段练习)设平面向量a=(1,2引，万=(-2，y以，若a∥i,则3a+ 等于() A.√5 B.√6 C.7 D.√26 4.(2021春四川成都高一四川省成都市盐道街中学校考阶段练习)△ABC的三内角A,B,C所对边分别为 a,b,c,若a2+b2-c2=ab,则角C的大小(). B月 c D 2π 5.(2022广东珠海·高一期末)正四棱台的上、下底面边长分别为lcm,3cm,侧棱长为、2cm,则棱台的侧面 积为() A.4cm2 B.8cm C.4v3em2 D.8v3cm2 6.(2023春湖北武汉·高一华中师大一附中校考阶段练习)在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近 点C的三等分点，点F在BE上，若正=xB+D,则x=() D E B A. 3 4-5 B. c.5 6 D.9 7.(2023全国高一专题练习)圆柱的高等于球的直径，圆柱的侧面积等于球的表面积，设球的体积为'， 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学科网原到结品，让你的学习土录起来！ PxxK.coM学科网精品频道全力推荐 则圆柱的体积为（） A.2y B.2′ 8.(2023全国高一专题练习）已知A，B，C，D在球O的表面上，△ABC为等边三角形且边长为3， AD⊥平面ABC，AD=2，则球O的表面积为（） A．4πB．8πC.16x D.32π 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.202秋浙江杭州高一校联考期中〉已知复数-5，则下列说法正确的是（ A.复数2的实部为25B.复数z的虚部为示 C.复数：的共轭复数为3+会D.复数：的模为1 10.(2023春安徽安庆高一安庆一中校考阶段练习）在△ABC中，若sa=2bsin4，则B等于（） A.置B.。C.3^2p。∘ 11.2021江苏高一期末）已知圆台上、下底面的圆心分别为O_1，O_2，半径为2，4，圆台的母线与下地 面所成角的正切值为3，P为0，0_2上一点，则（ A．圆台的母线长为6 B.当圆锥的PQ圆锥PO_2的体积相等时，PO_3=4PO2 c．圆台的体积为56π D．当圆台上、下底面的圆周都在同一球面上，该球的表面积为80π 12.（2023高一单元测试》已知向量a=(\sqrt{2}，)，Z=(csθ，sinθ)(0≤θ≤π)，则下列命题正确的是（） A.若a⊥b，则tamθ=\sqrt{b} B.若在让的投影向量为-一a则向量与夹角为了 D.存在θ，使得a+|=|+网 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利网 学科网原到鞋品，让你的学司土豪起票！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 13.(2023全国高一专题练习)与向量a=(1,-1)共线的单位向量是 14.(2022上海普陀二模)若复数：在复平面内对应的点为0，-)，则 2 15,(2023全国高一专题练习)已知一个圆柱和一个圆锥同底等高，且圆锥的轴截面是一个正三角形，则 圆柱的侧面积与圆锥的侧面积之比为 16.(2021春·四川成都高一统考期中)如图，小李开车在一条水平的公路上向正西方向前进，到A处时测 得公路北侧一山项D在西偏北30°的方向上，行驶1200m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上， 仰角为45°，则此山的高度为m 四、解答题：本题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(2023高一课时练习)已知a,b∈R,且(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位)，求a,b的值. 18,(2023高一课时练习)正三棱柱侧面展开图是边长为2和4的矩形，求它的表面积， 19.(2018春安徽芜湖高一芜湖一中校考阶段练习)在矩形ABCD中，AB=6,AD=2,BP⊥AC于P, 0={4C,G为AD中点 (I)求P: (2)验证：G、Q、B是