第28期 1.4整式的乘法（答案见下期）-【数理报】2022-2023学年七年级下册初一数学同步学案（北师大版）

书 第 ２７期　１１同 底数幂的乘法；１２幂 的乘方与积的乘方；１３ 同底数幂的除法 第 ２８期　１４整 式的乘法 第 ２９期　１５平 方差公式；１６完全平 方公式；１７整式的除 法 第 ３０期　复习与 小结 第 ３１期　２．１两 条直线的位置关系 第 ３２期　２２探 索直线平行的条件；２３ 平行线的性质；２４用 尺规作角 第 ３３期　复习与 小结 第 ３４期　３１用 表格表示的变量间关 系；３２用关系式表示 的变量间关系 第 ３５期　３３用 图象表示的变量间关 系；　复习与小结 第 ３６期　期中复 习 第 ３７期　４１认 识三角形 第 ３８期　４２图 形的全等；４３探索三 角形全等的条件 第 ３９期　４４用 尺规作三角形；４５利 用三角形全等测距离 第 ４０期　复习与 小结 第 ４１期　５１轴 对称现象；５２探索轴 对称的性质 第 ４２期　５３简 单的轴对称图形；５４ 利用轴对称进行设计 第 ４３期　复习与 小结 第４４期　６１感受 可能性；６２频率的稳定 性；６３等可能事件的概 率；　复习与小结 第４５～５２期　复 习专号 !"# !"!!#!"!"$% &!$'()*+%,- ./$01234 书 初学整式的乘法时，部分同学由于对运算法则理解 不透，方法掌握不牢，解题时一不留神，就会陷入错解的 “误区”．下面举例予以剖析，希望帮助同学们彻底走出 学习的“误区”． 误区一、漏乘因式 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 例１　计算：－２ａｂ·３４ａｂｃ． 错解：原式 ＝（－２×３４）·（ａ·ａ）·（ｂ·ｂ）＝ －３２ａ ２ｂ２． 剖析：在进行单项式乘法运算时，对于只在一个单 项式里含有的字母，应连同它的指数不变，作为积的因 式．错解就因漏掉了第二个单项式中独有的字母 ｃ而致 错． 正解： （此处填正解，请同学们自行完 成）． 误区二、忽视常数项“１” 例２　计算：３ｘ（２ｘ２－ｘ＋１）． 错解：原式 ＝３ｘ·２ｘ２－３ｘ·ｘ＝６ｘ３－３ｘ２． 剖析：根据单项式与多项式相乘的法则，积的项数 与原多项式的项数相同．错解中忘记将多项式２ｘ２－ｘ＋ １中的１与３ｘ相乘． 正解： ． 误区三、忽视符号 例３　计算３ａｂ·（－２ａ）２的结果等于 （　　） Ａ．－１２ａ３ｂ Ｂ．－６ａ２ｂ Ｃ．１２ａ３ｂ Ｄ．６ａ２ｂ 错解：原式 ＝３ａｂ·（－４ａ２）＝－１２ａ３ｂ． 故选Ａ． 剖析：此题中含有积的乘方运算、单项式乘以单项 式的乘法运算，运算时要注意单项式中系数的正负．因 为第一个单项式的系数为正，第二个单项式的系数为 正，所以积的系数为正． 正解： ． 误区四、运算顺序混乱 例４　计算：（－５ａ－６ｂ＋ｃ）（３ａ－６ｂ）． 错解：原式＝－１５ａ２＋３０ａｂ＋３６ｂ２－１８ａｂ＋３ａｃ ＝－１５ａ２＋３６ｂ２＋１２ａｂ＋３ａｃ． 剖析：多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序 进行，错解在相乘时因为顺序混乱，而发生漏乘错误．在 计算时，应随时检查是否有漏乘现象，其方法是：在未合 并同类项之前，积的项数应等于两个多项式项数的积． 正解： ． 误区五、结果不化简 例５　计算：ｘ（ｘ２－ｘｙ＋ｙ２）－ｙ（ｘ２＋ｘｙ＋ｙ２）． 错解：原式 ＝ｘ３－ｘ２ｙ＋ｘｙ２－ｙｘ２－ｘｙ２－ｙ３． 剖析：错解在于计算结果不是最简形式．当结果中 含有同类项时，应合并同类项，以得到最简结果． 正解： ． ! ! " # ! " # !! !"# "!"# ! " 书 上期２版 １．１同底数幂的乘法 基础训练　 １．Ｃ；　２．Ｄ；　３．３；　４．４． ５．（１）ｘ６；　（２）－ａ８；　（３）ｘ３ｍ＋２；　（４）１６４． ６．该长方形的面积为：４．２×１０４×２×１０４＝８．４× １０８（ｃｍ２）． １．２幂的乘方与积的乘方 １．２．１幂的乘方 基础训练　 １．Ｄ；　２．Ｃ；　３．３；　４．３２． ５．（１） １７２９；　（２）－ａ １０；　（３）ａ２１． 能力提高　６．ｂ＞ｃ＞ａ． １．２．２积的乘方 基础训练　 １．Ｄ；　２．Ａ；　３．１３． ４．（１）１８ｘ ３；　（２）－１６ａ８ｂ４；　（３）－１； （４）－２４ｍ８． ５．因为 ｘ３ｎ ＝２，所以原式 ＝９ｘ６ｎ－８ｘ６ｎ ＝ｘ６ｎ ＝ （ｘ３ｎ）２ ＝２２ ＝４． １．３同底数幂的除法 １．３．１同底数幂的除法 基础训练　 １．Ｃ；　２．Ａ；　３．２；　４．１２． ５．（１）４９；　（２）ｍ －５；　（３）－ａ３ｂ３． ６．因为２ａ ＝１０，２ｂ ＝５，２ｃ ＝８０，所以２ａ－２ｂ＋ｃ ＝２ａ ÷２２ｂ×２ｃ ＝２ａ÷（２ｂ）２×２ｃ ＝１０÷５２×８０＝３２． １．３．２科学记数法 基础训练　 １．Ａ；　２．０．００００４． ３．（１）０．００００３